獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)探索

時(shí)間：2024-08-31 07:26:34 教學(xué)論文

　　高等數(shù)學(xué)指相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的對(duì)象及方法較為繁雜的一部分。廣義地說(shuō)，初等數(shù)學(xué)之外的數(shù)學(xué)都是高等數(shù)學(xué)，也有將中學(xué)較深入的代數(shù)、幾何以及簡(jiǎn)單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學(xué)的，將其作為中小學(xué)階段的初等數(shù)學(xué)與大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡。通常認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。

獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)探索

　　摘要：針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)從選用教材，充分發(fā)揮教師職能，教學(xué)方法上等方面討論了獨(dú)立學(xué)院中高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法問(wèn)題。

　　關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);精選例題;合理選用教材

　　高等教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生廣博而扎實(shí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的適應(yīng)能力與實(shí)踐能力。而獨(dú)立學(xué)院作為高等教育辦學(xué)體制改革創(chuàng)新的重要成果，主要是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)的，與其它一類、二類本科學(xué)生相比，獨(dú)立院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)要薄弱，自主學(xué)習(xí)能力要差。一方面，大學(xué)生剛進(jìn)入校園時(shí)，都比較容易處于一種輕松、懶散的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，這種現(xiàn)象在獨(dú)立院校的學(xué)生中表現(xiàn)的有為明顯，再加上他們的數(shù)學(xué)底子本來(lái)就比較薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)缺乏自信心，所以相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)都覺(jué)得很吃力。甚至一部分學(xué)生在學(xué)期末竟然不知道微分和積分到底是什么。另一方面，大學(xué)教師注重理論的講解與證明忽略了課后的練習(xí)，學(xué)生往往本節(jié)課的內(nèi)容還沒(méi)有掌握，又開(kāi)始了下一節(jié)新課。久而久之，形成一種惡性循環(huán)，學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，甚至到最后放棄高數(shù)的學(xué)習(xí)。所以，以往用在一類、二類本科院校的教學(xué)方法不再適用于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生。面對(duì)挑戰(zhàn)和機(jī)遇，獨(dú)立院校必須在教學(xué)方法有新的突破。

　　一、合理選用教材

　　獨(dú)立院校是應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)水平較一本、二本學(xué)生有差異，所以教材的內(nèi)容力求做到取材合理，難度適中，確保系統(tǒng)性的同時(shí)還應(yīng)該確保應(yīng)用型本科學(xué)生的實(shí)際接收能力。比如，微元法是高數(shù)應(yīng)用中重要的分析方法，體現(xiàn)了微積分的基本思想，也是大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須了解和掌握的。但是作為應(yīng)用型本學(xué)生只需了解它的思想，在解題時(shí)會(huì)套用這些公式即可。還有，教材中在例題的數(shù)量和題型上應(yīng)該較其它本科院校教材稍多，這樣學(xué)生在做習(xí)題時(shí)就有相應(yīng)的例題可參考，達(dá)到先模仿，后創(chuàng)造，逐步提高學(xué)習(xí)水平，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

　　二、充分發(fā)揮教師職能，建立和諧師生關(guān)系

　　高等數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)邏輯性和抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，很多學(xué)生在學(xué)這門(mén)課時(shí)感到“吃不消”。如果再用傳統(tǒng)的教學(xué)方法注重理論證明和公式的推導(dǎo)，這樣平鋪直敘學(xué)生感到效果不佳，而且聽(tīng)不懂。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況制定出適應(yīng)其學(xué)習(xí)的教學(xué)計(jì)劃，充分發(fā)揮教師職能，建立和諧師生關(guān)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。雖然他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有差異，但是很多學(xué)生任然有強(qiáng)烈的求知欲望，如果教學(xué)方法不當(dāng)，言語(yǔ)上的輕視，傷害了學(xué)生自尊心，反而會(huì)引起學(xué)生對(duì)教師的不滿，產(chǎn)生抵觸心理，甚至有學(xué)生和教師起沖突，影響教學(xué)效果。相反，根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如果教師用不厭其煩的態(tài)度，耐心的講解，詼諧的授課方式，學(xué)生更愿意去主動(dòng)學(xué)習(xí)，建立自主學(xué)習(xí)的信心。

　　三、精選例題，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

　　精講例題是高等數(shù)學(xué)教學(xué)最重要也是最普遍的方法。講例題有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解與吸收。而例題的選取要有代表性和典型性，其次就是例題的分析，在分析過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生一起探索找出這一類型題的特點(diǎn)，然后討論如何解決這一類型題。比如，在利用比較判別法判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性時(shí)，學(xué)生往往不會(huì)找參考級(jí)數(shù)，關(guān)鍵是沒(méi)有找對(duì)方法。

　　例，判斷

　　∑∞n=1132n2-1

　　的斂散性，其中n是作為底數(shù)的，n的冪是23，系數(shù)是32。一般情況下，參考級(jí)數(shù)n的冪數(shù)不變，系數(shù)不變，然后適當(dāng)放縮，找出參考級(jí)數(shù)是

　　∑∞n=1132n2

　　，其中p=23，根據(jù)p-級(jí)數(shù)特性，

　　∑∞n=1132n2

　　是發(fā)散的，且132n2-1>132n2，所以級(jí)數(shù)

　　∑∞n=1132n2-1

　　是發(fā)散的。

　　當(dāng)然，除了上述討論的措施外，還有更多方面需要完善，相信通過(guò)這些努力對(duì)提高獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)大有裨益。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]張文鵬.高等數(shù)學(xué)[M].西安：西北大學(xué)出版社，2014.