基于實物期權的貿易地產投資決策研究
[摘 要] 本文針對貿易地產投資項目具有推遲期權的特征,在考慮資金時間價值的基礎上,對B-S模型進行修正,構造了一 種以戰略凈現值最大化為目標的貿易地產投資決策模型,該模型公道地評估了貿易地產投資機會的價值,可以作為 貿易地產開發商進行投資決策的操縱依據。[關鍵詞] 貿易地產;實物期權;投資決策
傳統貿易地產投資決策,往往忽略潛伏的投資機會可能帶來的收益,以及開發企業治理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業帶來的增值,因此經常低估項目的價值。Hayes和 Abernathy、Hayes和Garvin以為,傳統的投資決策方法由于忽略了企業經營治理的戰略因素,因此經常低估投資機會而導致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實際下降。
當傳統方法難以解決項目投資決策時,領域的一項重大成果——以Black和Scholes的經典論文為標志的期權定價啟迪了項目投資決策新方法,他們通過構造期權的動態復制組合來對沖期權風險,并獲得無風險收益,在無套利機會和無交易用度等假設下,經過嚴密的數學推導,得出了基于不付紅利股票的任何期權價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導出股票的歐式看漲期權定價公式,即著名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了標準的二叉樹定價模型,使離散時間的期權定價得以簡化,進一步和完善了期權定價理論。最先把期權定價理論引進項目投資領域的是Stewart Myers教授,他于1977年首次提出金融期權思想及其定價理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱之為實物期權。
經營柔性和戰略適應性是在不確定條件下進行投資決策分析的基本出發點,而這一點在傳統投資決策方法中并沒有體現出來,實物期權方法的使用,正好解決了企業的經營柔性和戰略適應性所帶來的價值估價題目。并且,實物期權方法不是簡單地對傳統現金流量折現方法進行否定,而是在保存其對資金時間價值分析這一特性的基礎上對其局限性進行突破,兩種方法相互補充。
因此,實物期權方法作為在不確定市場環境中輔助投資決策的方法,已成為房地產投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統投資決策方法結合起來對項目進行決策分析,是一種、公道、主動、有效的方法。但是,將實物期權方法引進項目投資決策中,有著比較嚴格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實物期權特性,其次企業應具備積極的治理、高素質的治理者以及完善的市場信息。本文通過對貿易地產的實物期權特性進行分析,構建貿易地產實物期權定價模型,并進行實證研究,為實物期權方法在貿易地產投資決策中的奠定基礎。
一、貿易地產投資的實物期權特性分析
貿易地產開發投資,可以分為兩大階段,即項目的開發建設階段和項目的運營治理階段。在開發建設階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權、項目招商、規劃設計、工程建設及竣工驗收。項目運營治理階段是在項目竣工驗收的基礎上,對項目進行整體經營和治理,將開發產品市場化,獲得企業利潤的階段。
在開發建設階段,從實物期權的角度來看,土地使用費的投進,相當于一筆期權用度,在支付了這筆用度之后,貿易地產投資開發商擁有在一定的期限內對土地進行開發、經營、變賣等權利,而后續的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據來自市場、技術、治理、資金等多方面的風險評價,在國家規定的期間內,推遲開發投資。因此,投資中蘊涵推遲期權的價值。而在項目建設階段,項目價值的主要因素是貿易地產未來的租賃價格。由于項目的經營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經營治理層面的不確定性、的不確定性、城市規劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難正確對項目價值進行評估。而由于項目價值的不確定性和投資本錢的不可逆性,使得投資者在進行項目的開發過程中,通常不是將資金一次性投進,而是采取分期開發的方式,在一期投資建設之后,根據市場情況決定下一期開發的投資情況,以此降低開發投資的風險。因此,在項目建設階段,蘊涵擴張和收縮期權。在項目的運營治理階段,當項目運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資機會或對項目進行擴張,以獲取更大的收益。而當項目運營不佳時,決策者可以采取轉換決策或放棄項目的方式,以減少風險。由此,在項目的運營階段,存在增長期權、擴張期權、轉換期權和放棄期權。
根據上面的分析可以知道,貿易地產的實物期權可以看作是美式看漲期權,貿易地產開發商作為期權的持有者,可以根據其在進行投資決策時所擁有的信息來決定是否進行開發建設,以及決定開發建設的時間和開發建設規模。
二、貿易地產投資決策實物期權模型構建
從期權的角度分析貿易地產項目的價值,通常包括2部分:凈現值和期權價值。因此,要進行貿易地產投資項目價值的,首先必須進行項目凈現值的計算,在得到項目凈現值數值之后,再對項目蘊涵的靈活性價值即實物期權價值進行計算,最后計算項目的總價值。假如項目的總價值大于零,則說明項目可行,可以對項目進行投資。而一旦出現負值,則不應進行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產治理法》第25條規定,以出讓方式取得土地使用權進行房地產開發的,必須按照土地使用權出讓合同約定的土地用途、動工開發期限開發土地。超過出讓合同約定的動工開發日期滿1年未動工開發的,可以征收相當于土地使用權出讓金20%以下的土地閑置費;滿2年未動工開發的,可以無償收回土地的使用權。可見,開發企業在獲得土地使用權后,擁有到期日為2年的推遲期權,開發企業可以到期執行期權,進行投資,也可以提前執行期權。
本文根據貿易地產投資項目的實際情況,在對經典的B-S定價模型進行修正的基礎上,來確定貿易地產投資項目的推遲期權模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進行模型推導之前,做出的主要假設條件有:
1.貿易地產的租賃價格呈對數正態分布;貿易地產的出租率設為90%。
2.在期權有效期內,除價格變動而形成資本損益外,還包括由于土地閑置所產生的機會本錢,即存在負的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,即是土地閑置的機會本錢。
3.投資者可按已知的、并在期權合約有效期內保持不變的無風險利率r不受限制地進行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的貿易地產在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內所帶來的凈收益現值,相當于推遲期權到期日的貿易地產單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權到期日的單位建筑面積的貿易地產年凈租金水平。假設租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示貿易地產年凈租金的增長率,t表示推遲期權的時間,T表示項目的壽命期,則:
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5.考慮推遲期權階段所要繳納的土地閑置用度。假設在推遲期權到期日之前,土地每年的閑置用度為Fi,考慮項目的建設期,假設建設期為D年。
下面具體推導貿易地產投資項目在推遲期權階段的定價模型。假設項目價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,則相應的開發建設投資也是單位建筑面積的開發建設投資,得到的項目價值也是單位建筑面積含有期權的價值。然后,將這一結果乘以項目的開發建設面積,即得到項目的總價值。假設項目每單位建筑面積的開發建設投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當前實現的利潤為:E[max(SW-C,0]
假設貿易地產租賃價格遵循:dS=asSdt σsSdz (2)
其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進行積分,得到
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式(13)就是計算貿易地產項目每單位建筑面積含有推遲期權的項目價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示貿易地產項目含有推遲期權的價值,C表示貿易地產項目開發單位面積的付現本錢(不包括土地用度和可行性研究用度)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,則得到的包含期權價值在內的項目價值為稅前的價值,屬于開發企業利潤。因此,對求得的項目價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目價值。設項目的開發面積為M,所得稅稅率為h,土地用度為A,可行性研究用度為J,V1表示項目推遲期權的價值,k表示項目現金流的折現率,則貿易地產項目含有推遲期權的項目價值為:
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則推遲期權的價值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且項目價值僅受租賃價格波動影響的假設基礎上得到的。
三、 模型的相關參數確定
本文采用的貿易地產運營模式是出租模式。貿易地產單位面積獲得的凈收益,是通過將項目壽命期內單位面積的凈租金收益按照無風險利率折現到推遲期權的到期日現值,即SW。其中凈租金收益是貿易地產單位面積的毛收益扣除運營用度、修理用度、經營稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示貿易地產項目開發建設投資:具體包括前期工程費、基礎設施建設費、建筑安裝工程費、公共配套設施建設費、開發間接費、治理費、財務費、銷售費、開發期稅費、其他用度和不可預見費,不包括土地用度和項目可行性研究用度。
S0表示初始租賃價格扣除貿易地產單位面積的運營用度、修理用度、經營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用項目推遲期權初期的貿易地產租賃市場同類物業的市場均價。r表示無風險利率,取5年期國債利率作為標準,土地的負的紅利分配δ取無風險利率作為標準。q的取值,可以根據市場調查,結合項目的實際情況來進行確定。
最后是關于波動率參數的估計。由資產價格理論得知,房地產價格由房地產租金收益流的貼現值決定,房地產價格波動與房地產租金的波動幅度應該基本相似,兩者呈正相關關系,假如兩者發生背離或房地產價格的波動幅度大于房地產租金的波動幅度,就表明房地產市場價格出現了異常。因此,可以通過中房指數來求出項目價值的波動率。設項目波動率和項目產出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,貿易地產租賃價格的波動率σ可以根據已有的價格指數,用數值方法求出,具體公式為:
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其中n 1表示觀察數據,Si表示在第i個時間間隔末的貿易地產租賃價格指數,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的均勻值,t為時間跨度。
四、實證研究
1.樣本選取
某市貿易中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個貿易展面,全長840米,預計總投資1.63億元,項目分二期建設,其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業,該項目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預計在2007年啟動二期工程,目前相關事項還未進行。本論文的實證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進行項目投資決策分析。
2.傳統的項目投資決策
為了和前面的分析相對應,假設所有商展只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。
該項目從2007年初開始,開發期為2年,其中建設期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地用度4854.43萬元、基礎設施建設費(包括前期工程費)1000萬元、貿易用房建筑安裝工程費2398.66萬元、公共配套設施建設費32.5萬元、治理用度248.57萬元、財務用度441.12萬元、銷售用度1323.36萬元、開發期的稅費121.56萬元、其他用度110.85萬元、不可預見費554.27萬元。假設項目當年的投資額發生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據市場調查,結合本項目的實際情況,預計項目2009年的租賃價格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開始為90%。運營用度包括:房產稅、治理用度、修理用度、保險費等,其中房產稅按年租金的12%,治理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算。項目的經營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎為出租收進,所得稅的稅率為33%,計稅基礎為項目每年產生的利潤,為簡化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預計貿易地產項目在經營18年后的凈轉售收進為9000萬元。
根據前面的分析,可以通過編制貿易地產開發項目損益表,計算出貿易地產項目在壽命期內各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據上述數據,編制貿易地產項目的全投資現金流量表,以此計算出項目的凈現值。項目全投資現金流量表,詳見表1。
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考慮資金時間價值和投資者對風險的態度,風險調整貼現率取8%,從而可以得出該項目的NPV=2647萬元,則該項目上可行,可進行投資。
3. 基于實物期權的投資決策分析
下面運用實物期權法重新審閱該項目。假設市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進行分析。項目的開發期為2年,預計2009年開始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開始獲取收益,預計項目的租賃價格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置用度為土地出讓價的10%。
參照前面先容的項目相關數據,開發商要想獲得此推遲期權,首先必須獲得土地的使用權,其中土地使用用度為4854.43萬元。無風險利率采用2006年發行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負的紅利分配,設其即是無風險利率。項目的開發建設投資(不包含土地使用用度)預計在原來的基礎上增加10%,即為4854.43 (11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,項目的總投資為:11708.4 4854.43×(10% 10%)=12679.29萬元。考慮貿易地產項目推遲開發的全投資現金流量表,詳見表2。考慮資金時間價值和投資者對風險的態度,風險調整貼現率取8%,可以得出NPV=1158萬元。
租賃價格波動率,采用該市中房指數典型地產指數2005年8月至2006年1月的數據進行計算,得出租賃價格的波動率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權進行計算。根據市場調查,,該市同類貿易地產的租賃價格均價為1元/天·平方米,因此推遲期權初期的租賃價格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營用度的計算依據是:治理費按年租金的4%計算,應交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算,經營稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4% 12% 5.5%)-2431.16×1.1(2% 0.2%)=228元/年·平方米,貿易地產項目開發單位面積的付現本錢(不包括土地用度)為1509元/平方米,W=22.66。
則:
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因此,考慮了推遲期權的項目總價值為4248萬元,大于不延期開發的凈現值2647萬元。因此,可以得知,開發商在獲得土地的使用權后,進行項目的招商活動,等待并觀察市場,在推遲投資期限內,根據項目的招商來決定投資,能獲取更好的經濟效益。
4.實物期權價值的敏感性分析
這里主要分析項目投資用度、波動率和出租價格的變化對項目期權價值的。假設項目投資用度和出租價格的變化率分別為 5%、 10%、 15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權價值的影響情況,見表3。
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假設出租價格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對項目期權價值的影響,具體見表4。
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通過以上的實證分析,可以得知,使用本文構建的模型計算結果和分析結果是一致的。一方面表現為考慮了項目期權價值在內的項目總價值大于傳統的凈現值評估價值;另一方面表現為看漲期權的價格與標的資產價格、波動率大小成正向變動,與項目投資用度成反向變動。
五、結語
本文對貿易地產投資特性進行分析,從中找出貿易地產投資中所蘊涵的實物期權特性,并通過對B-S模型進行修正,提出貿易地產推遲投資的實物期權模型,并對其進行實證,得出考慮了項目期權價值在內的項目總價值大于傳統的凈現值評估價值。因此,將實物期權運用于貿易地產投資決策領域,是充分地考慮了開發商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實際情況,也將有助于進步投資決策的正確性。
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