談減速器設計的優化

時間：2024-09-08 02:37:43 理工畢業論文

談減速器設計的優化

摘要：減速器是各類機械設備中廣泛應用的傳動裝置。減速器設計的優劣直接影響機械設備的傳動性能。本文通過對兩種減速器主要優化設計方法的分析，提出了減速器設計中應考慮的約束條件、目標函數和變量等。

關鍵詞：減速器優化設計
　　
　　傳統的減速器設計一般通過反復的試湊、校核確定設計方案，雖然也能獲得滿足給定條件的設計效果，但一般不是最佳的。為了使減速器發揮最佳性能，必須對減速器進行優化設計，減速器的優化設計可以在不同的優化目標下進行。除了一些極為特殊的場合外，通常可以分為從結構形式上追求最小的體積(重量)、從使用性能方面追求最大的承載能力、從經濟效益角度考慮追求最低費用等三大類目標。第一類目標與第二類目標體現著減速器設計中的一對矛盾，即體積(重量)與承載能力的矛盾。在一定體積下，減速器的承載能力是有限的；在承載能力一定時，減速器體積(重量)的減小是有限的。由此看來，這兩類目標所體現的本質是一樣的。只是前一類把一定的承載能力作為設計條件，把體積(重量)作為優化目標；后一類反之，把一定的體積(重量)作為設計條件，把承載能力作為優化目標。第三類目標的實現，將涉及相當多的因素，除減速器設計方案的合理性外，還取決于企業的勞動組織、管理水平、設備構成、人員素質和材料價格等因素。但對于設計人員而言，該目標最終還是歸結為第一類或第二類目標，即減小減速器的體積或增大其承載能力。
　　
　　一、單級圓柱齒輪減速器的優化設計
　　
　　單級主減速器可由一對圓錐齒輪、一對圓柱齒輪或由蝸輪蝸桿組成，具有結構簡單、質量小、成本低、使用簡單等優點。但是其主傳動比i??0不能太大，一般i??0≤7，進一步提高i??0將增大從動齒輪直徑，從而減小離地間隙，且使從動齒輪熱處理困難。單級主減速器廣泛應用于轎車和輕、中型貨車的驅動橋中。單級圓柱齒輪減速器以體積最小為優化目標的優化設計問題，是一個具有16個不等式約束的6維優化問題，其數學模型可簡記為：
　　minf(x)x=[x??1x??2x??3x??4x??5x??6]T∈R6
　　S.t.g??j(x)≤0(j=1，2，3∧，16)
　　采用優化設計方法后，在滿足強度要求的前提下，減速器的尺寸大大地降低，減少了用材及成本，提高了設計效率和質量。優化設計法與傳統設計密切相關，優化設計是以傳統設計為基礎，沿用了傳統設計中積累的大量資料，同時考慮了傳統設計所涉及的有關因素。優化設計雖然彌補了傳統設計的某些不足，但該設計法仍有其局限性，因此可在優化設計中引入可靠性技術、模糊技術，形成可靠性優化設計或模糊可靠性優化設計等現代設計法，使工程設計技術由“硬”向“軟”發展。
　　
　　二、混凝土攪拌運輸車減速器的優化設計
　　
　　1.主要參數
　　混凝土攪拌運輸車攪拌筒(罐)的設計容積為8～10m3，最大安裝角度12°，工作轉速2～4r/min和10～12r/min(卸料時的反向轉速)；減速器設計傳動比131∶1，最大輸出轉矩60 kN·m，要求傳動效率高、密封性好、噪聲低、互換性強。2.2結構設計主要包括前蓋組件、被動輪組件、第一級行星輪總成、第二級行星輪總成、機體中部組件和法蘭盤組件6大部分。機體間采用螺栓和銷釘連接與定位，機體與內齒圈之間采用彈性套銷的均載機構。為便于用戶在使用時裝配與拆卸，減速器主軸線與安裝面設計有15°的傾角，法蘭盤軸線可以向X、Y和Z方向擺動±6°，并選用專用球面軸承作為支承。軸承裝入行星輪中，彈簧擋圈裝在軸承外側且軸向間隙≤0.2 mm，減速器最大外形尺寸467 mm×460 mm×530 mm，總質量(不含油)為290 kg。
　　2.傳動系統設計
　　該減速器采用3級減速方案：第一級為高速圓柱齒輪傳動，其余兩級為NGW型行星齒輪傳動。其中，第二、三級分別有3個和4個中空式行星輪，行星輪安裝在單臂式行星架上，行星架浮動且采用滾動軸承作為支承；第二級行星架與法蘭盤之間采用鼓形齒雙聯齒輪聯軸器連接，混凝土攪拌運輸車減速器對齒面接觸疲勞強度、齒根彎曲疲勞強度和齒面磨損等要求十分苛刻，因此合理地選擇變位系數和進行修形計算十分重要。

　　三、減速器優化設計的數學模型
　　
　　1.目標函數
　　對于C型問題，目標函數是A= min{f(x)} = min{f(x1，x2，…，xn)}式中：A——減速器總中心距，即各級中心距之和；x——各設計變量(包括各級中心距、模數、螺旋角、齒數、齒寬和變位系數等)；n——設計變量的個數。對于P型問題，目標函數是P= max{f(x)} = max{f(x1，x2，…，xn)}。式中：P——減速器的許可承載功率；x——同C型；n——同C型。
　　2.約束條件
　　約束條件是判斷目標函數中設計變量的取值是否可行的一些規定，因此減速器優化設計過程中提出的每一個供選擇的設計方案；都應當由滿足全部約束條件的優化變量所構成。對于減速器來說，在列出優化設計的約束條件時，應當從各個方面細致周全的予以考慮。例如，設計變量本身的取值規則，齒輪與其它零件之間應有的關系等等。減速器優化設計應考慮以下約束條件：
　　（1）設計變量取值的離散性約束
　　齒數：每個齒輪的齒數應當是整數；模數：齒輪模數應符合標準模數系列(GB1357-78)；中心距：為避免制造和維護中的各種麻煩，中心距以10mm為單位步長。
　　（2）設計變量取值的上下界約束
　　螺旋角：對直齒輪為零，斜齒輪按工程上的使用范圍取8°~15°；總變位系數：由于總變位系數將影響齒輪的承載能力，常取為0~0.8。
　　（3）齒輪的強度約束
　　齒輪強度約束是指齒輪的齒面接觸疲勞強度與輪齒的彎曲疲勞強度，這兩項計算根據國家標準GB3480-83中的方法進行。強度是否夠，根據實際安全系數是否達到或超出預定的安全系數進行檢驗。
　　（4）齒輪的根切約束
　　為避免發生根切，規定最小齒數，直齒輪為17，斜齒輪為14~16。
　　（5）零件的干涉約束
　　要求中心距、齒頂圓和軸徑這三者之間滿足無干涉的幾何關系。對于三級傳動的減速器(如圖1)，干涉約束相當于兩個約束：第二級中心距應大于第一級大齒輪齒頂圓半徑與第三級小齒輪頂圓半徑之和；第三級中心距應大于第二級大齒輪頂圓半徑與第4軸半徑之和。而二級齒輪傳動類推。
　　圖1 三級減速器示意圖
　　四、結語
　　機械優化設計是在常規機械設計的基礎上發展和延伸的新設計方法，而減速器的優化就是其中之一，是以傳統設計為基礎、沿用了傳統設計中積累的大量資料，同時考慮了傳統設計所涉及的有關因素。在實際應用中已產生了較好的技術經濟效果，減少了用材及成本，提高了設計效率和質量，使減速器發揮了最佳性能。
　　
　　參考文獻：
　　[1]孫元驍等著.圓柱齒輪減速器優化設計.機械工業出版社，1988.

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