用java實現(xiàn)二重積分的計算
目 錄
摘要 1
前言 2
1 數(shù)值積分的基本思想和存在的問題 3
1.1 數(shù)值積分存在的某些問題 3
1.2 數(shù)值積分的基本思想 3
2 積分方法 5
2.1 復(fù)化求積法 5
2.2 變步長求積 5
2.3 1重積分和2重積分的關(guān)系 9
3 變步長Simpson求2重積分 10
3.1 算法原理 10
3.2 算法實現(xiàn) 11
3.3 示例 13
4 程序的測試 14
4.1 在DOS環(huán)境下程序的運行和調(diào)試 14
4.2 程序的測試 16
4.3 JBuilder界面上程序的演示和測試 17
5 在MATLAB中實現(xiàn)2重積分及其缺陷和JAVA的優(yōu)越性 19
5.1 在MATLAB中2重積分的實現(xiàn) 19
5.2 MATLAB的缺陷及JAVA的優(yōu)越性 22
結(jié)論 23
參考文獻(xiàn) 24
致謝 25
附錄 26
摘 要
目前數(shù)值積分存在著很多問題，有些在形式上10分簡單的函數(shù)，如： ，它的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示，對這類函數(shù)就不能用牛頓—萊伯尼茲公式了；有些被積函數(shù)，其原函數(shù)雖然可以用初等函數(shù)表示成有限的形式，但表達(dá)式相當(dāng)復(fù)雜。針對上述的情況，就要求我們能夠找到1種解決2重積分計算問題的方法。變步長Simpson積分，就是1種能夠在面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計語言編程基礎(chǔ)上實現(xiàn)2重積分計算的方法，通過Simpson積分的思想設(shè)計計算2重積分的算法，這是本設(shè)計的核心所在，并用它與MATLAB中能計算2重積分的函數(shù)進(jìn)行比較，它可以通過改變被積分函數(shù)和積分區(qū)間，能計算出任何2個積分區(qū)間是確定值的2重積分和其中第1個積分區(qū)間以函數(shù)形式給出的2重積分，這是此設(shè)計的優(yōu)越性所在，也是本設(shè)計的意義所在。再結(jié)合界面的設(shè)計、程序的運行和演示、算法的檢測，形成1個計算2重積分的數(shù)學(xué)課件。
關(guān)鍵字：Simpson；算法；MATLAB；Java；優(yōu)越性
Abstract
A lot of problems exist in the integral of number value at present, some are even very simple in the function in form, for instance: ,original function of it can’t be expressed with elementary function and can’t use Newton—Leibnitz formula to the function; Some integrand, though its original function can show with the elementary function, the expression formula type may be quite much more complicated. To above situation , requiring us look for a kind of method that can solve the calculation problem of dual integral, turn step long Simpson integral calculus method that can realize in facing targets programming language programming and realizing the calculation problem of dual integral, it is kernel of this designed, and compared with the function that can calculate the dual integral in MATLAB with it, we can obtain this superiority designed, this is the meaning originally designed too, it can calculate any dual integral by the integrand and the block of integral through changing. Then we carry on the operation of the procedure, demonstrate and measure the algorithm and it can be come into being a mathematical courseware of calculating the dual integral.
Key words: Simpson; algorithm; MATLAB; Java; superiority.
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