淺談數學課堂的思維訓練

時間：2024-06-18 06:35:06 數學畢業論文

淺談數學課堂的思維訓練

　　孔子曰：“學而不思則罔”，特別是數學課堂，思維即是課堂的核心，因此在課堂教學中，我特別重視學生的思維訓練。下面是我在數學教學實踐中所嘗試的幾點有益的探索：

淺談數學課堂的思維訓練

　　一、創設有思維深度的情境導入新課

　　（一）創設懸念情境

　　有疑才能產生積極思維，質疑是認知的起點，它能促進獨立思考，而設置懸念，更能促進學生全身心投入到課堂中來。例如在學習切線的性質時，我先拿出一個圓紙片說：“這是一個圓，當中去掉一個同心圓。”然后問學生：“這個圓環面積多大?”然后拿出一個事先準備好的細棒放在圓環內，使它恰好既是外圓的弦，又是內圓的切線。再把細棒從中間折斷，以其中一段為半徑在黑板上畫一個圓。并對學生說“圓環面積與右邊這個圓的面積恰好相等。你們相信嗎?為什么?”從而更能引發學生高度注意力及思維的積極性。

　　（二）創設操作情境

　　“學生手指尖上充滿著創造。”創設課堂操作的情境定會令學生的手腦達到有機結合，利于學生創新意識的培養與發展。例如在學習垂徑定理時，我讓學生動手在紙上畫一個圓和圓的任意一條弦，然后將圓對折，使弦的兩部分重合，畫出垂直于這的直徑條弦，最后觀察，猜測，你發現什么現象？請你盡可能多地寫出結論。從而使學生的思維更加活躍。

　　二、重視一題多解，發展學生的發散性思維

　　例如在學生學習了初四上冊二次函數的相關知識以后，我設計了這樣一道習題：已知二次函數y=(x-3)2+m-3與x軸無交點，你能求出m的取值范圍嗎？

　　方法一:即0=(x-3)2+m-3方程無解，據△=b2-4ac0可求出。

　　方法二：利用數形結合的數學思想，畫出圖形進行分析可得頂點的縱坐標即m-30可求出。

　　然后讓學生分析歸納兩種方法思考思路及對此題而言的優劣性

　　緊接著我又設計了如下習題：二次函數y=ax2+bx+c的函數值永遠為負值條件是（）

　　Aa0,b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac0

　　方法一:利用數形結合的數學思想，畫出圖形進行分析，拋物線開口朝下a0且方程0=ax2+bx+c無解，據△=b2-4ac0可求出。

　　方法二：先用公式法求出頂點的縱坐標，再利用數形結合的數學思想，畫出圖形進行分析，拋物線開口朝下a0且頂點的縱坐標0可求出。

　　仍然讓學生分析歸納兩種方法思考思路及對此題而言的優劣性。

　　通過學生自己的交流歸納出：

　　①如果二次函數是頂點式時，利用頂點的縱坐標來解題要簡單;如果是一般式時，利用△來解題要簡單。

　　②用數形結合的方法來解題較為簡單。

　　通過學生的觀察、分析比較、歸納等活動將學生的思維引向深處，進一步培養學生思維的廣闊性和深刻性。

　　三、開放性習題的設計使學生的創新思維得到最佳發展

　　目前，世界各國在數學教育改革中都十分強調高層次思維能力的培養,要提高學生這種高層次的思維，在數學課堂教學中引進開放性問題是十分有益的。我國的數學題一直是化歸型的，單一的題型已經嚴重阻礙了學生數學創新能力的培養。所以在習題的設置上，我設置了開放性習題。例如：學習了初四下冊圓的基本性質一章內容后，我準備了這樣的一道題目：已知圓⊙O中，半徑為2，C、D是半圓弧AB的三等分點，E是弧BD的中點，在弦AB上找一點P，使PD+PE的和最小。可以先讓學生類比前面學過的習題：已知直線L，D、E在直線L的兩側，在L上找一點P使PD+PE的和最小。來進行思考，學生從已有的知識經驗出發會很快找的思路，隨后我會引導：

　　本節課探究了在圓中研討PD+PE的和的最小值問題，大家類比一下，還可以在什么圖形中探究啊？為什么？那我們能不能自編一道題呢？不要出得太難啊！

　　小組1：正方形ABCD中，AB=1，E是BC的中點，在BD上找點P使PE+PC的和最小。

　　小組2：已知菱形ABCD，E是BC的中點，∠ABC=60°，AB=1，在BD上找點P，使PE+PC的值最小。

　　小組3：拋物線。

　　開放性習題因其結論不明確，蘊含著多種可能，有很大的挑戰性，更容易激發起學生的探索欲望，也能給學生提供較多的獨創的機會。從而學生的數學精神和創新意識會更加熠熠生輝。

　　綜上所述，在數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于發展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。

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