GRE數(shù)學(xué)考試難點及解決的參考方法

時間：2024-08-30 07:06:19 GRE

　　問題一單詞不認(rèn)識

GRE數(shù)學(xué)考試難點及解決的參考方法

　　對于單詞不認(rèn)識的問題，基本上沒有太好的對策，就是把所有的生詞總結(jié)出來，一并記憶。如果說沒有辦法或者沒有時間把所有的單詞都從題目里面挖出來，那么有一個比較好的方法來認(rèn)識數(shù)學(xué)生詞，就是通過中文來找出英文相對應(yīng)的翻譯。

　　比如說畫一個直角三角形，其中一個是30度的銳角，另外一個是60度的銳角。那么中文都能想明白，就開始想它們的英文對應(yīng)：直角三角形怎么講?銳角、直角、鈍角分別怎么說?兩個角互余怎么講?如果是互補又該怎么說?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來的就查字典找一找，字典上都有;凡是能想出來的就寫一寫，記一記，加深記憶，那么堅持了兩個“凡是”，數(shù)學(xué)生詞應(yīng)該不在話下。

　　在文章最后，筆者會給出一些比較難的，由過去的真題中所總結(jié)出來的GRE數(shù)學(xué)會涉及到的數(shù)學(xué)單詞，希望考生能回去記憶并加以運用。

　　其實相比第二第三個問題，這個問題是相對比較簡單的。

　　問題二單詞認(rèn)識但題目讀不懂

　　在這種情況下，題目里面的生詞已經(jīng)解決了，但是還是讀不懂，怎么回事呢?舉個例子先：

　　Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?

　　其實呢，如果沒有這個倒裝，應(yīng)該沒有任何問題：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一個閱讀的問題：A占B的幾分之幾用英文解釋是：what fraction of B are A 。因此，這個問題就歸結(jié)于閱讀問題，而這個閱讀的問題不在于單詞，而在于這么一點：不僅僅是單詞，一些數(shù)學(xué)里面很“口語”化的內(nèi)容用英文怎么表達(dá)?

　　提供一種解決的方法：在題目里面遇到了這樣的說法，自己翻譯出來，然后再用同樣的語言來造句和自己出題給自己做。

　　比如，遇到了fraction這個結(jié)構(gòu)以后，自己給自己出個題目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己數(shù)一下好了)

　　以下一些“口語化”的數(shù)學(xué)語言，希望同學(xué)們自己完成練習(xí)：

　　A和B成比例

　　A和B相似(幾何)

　　A打了八折

　　A的5次方

　　A的倒數(shù)的完全平方的絕對值

　　還有一種情況也可以歸為單詞認(rèn)識但是不會做的情況，這個情況可以認(rèn)識是題目生造定義，必須慢慢熟悉他們的說法。

　　比如最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個1/4的題目，說白了是數(shù)數(shù)題，但也能讓人為之一愣。

　　再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。

　　這個題目就屬于生造概念：一般來說出生率是以秒為單位，而這個題目以人為單位：每出生一個人需要多少秒。正常點都不會這么干，但是在英語里確實能遇到這樣的問題：實際上也就是把分子分母顛倒了而已。

　　所以，針對這種情況，我們可以設(shè)想：凡是有多少多少單位每秒，每小時的，都可以倒過來練習(xí)一下，并且千萬要堅信自己，這個題目一定沒有想象中的難，只不過是顛倒了，或者繞了一下而已。

　　問題三解題時間不夠

　　解決時間不夠的問題的最重要的方法在于熟悉數(shù)學(xué)知識點和常考的考點。

　　熟悉知識點分成兩個部分，首先第一個是熟悉公式，比如幾何里面的圖形面積公式，比如方程中根與系數(shù)關(guān)系公式，因式分解公式等等。

　　熟悉的意義在于當(dāng)考生在讀題的時候就能把題干的語言在腦海中化成公式，從而加快解題速度，而不用再去想：題目這么說，到底是什么意思呢?達(dá)成這一能力的唯一途徑也只能是多做題。即使覺得自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠，書本和教材里面的3000+題目也夠提升這一能力了。

　　例如，我們來看一個題目：(數(shù)值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。

　　The length of a side of the triangle The diameter of the circle

　　在拿到題目的時候就應(yīng)該在腦海中形成這樣一個圖像：一個等邊三角形內(nèi)接在一個圓里面。那么所有的數(shù)值都可以算出來，先不要看題目，我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個邊的關(guān)系：1：√3，其他關(guān)系，比如三角形和圓面積的關(guān)系也可以都算出來，這時候再來看題目的兩個題肢：三角形一個邊的邊長，和圓的直徑(注意是直徑不是半徑)，他們的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (這些基本的數(shù)值要知道)那么很顯然就是選B。

　　總之，在讀題干的時候，預(yù)讀和預(yù)知題肢內(nèi)容的這一個步驟是很重要的，可以大大加快解題速度。

　　另外一種情況是記得具體的數(shù)值，比如圓周率的數(shù)值3.14，就很重要，在很多圓的計算題中，圓的周長，面積的數(shù)值基本上都是314的倍數(shù)，比如628，比如157，等等。還有特殊的直角三角形的邊角關(guān)系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟記之，以利于減少計算時間。

　　這樣，做題的時間就會從1分鐘左右變成30秒不到，那么整個筆試數(shù)學(xué)的部分就應(yīng)該提前10-15分鐘左右做完。

　　但是實際做題時間往往僅僅只是減少了5分鐘左右，為什么實際和理論的時間預(yù)估不同?這個差別就在于很多題目不是只考查一個知識點，而是綜合題目，更重要的是，5道圖表題和其他應(yīng)用題的讀題時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了30秒鐘的預(yù)算。這就要求同學(xué)們做到兩點：快速地從應(yīng)用題冗長的題干里面濃縮出一個數(shù)學(xué)關(guān)系;做圖表題中，第一次略讀圖表時要厘清數(shù)量關(guān)系而不是關(guān)注于具體的數(shù)值。

　　例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?

　　整個題目最重要的是能立刻得出關(guān)系式：400/A=360/B=342/C

　　忘掉不重要的單位，除非單位不同要換算(而這一點往往不會考到，就算考了單位換算也應(yīng)該在讀題的時候加以考慮)。那么ABC三者的速度關(guān)系顯而易見，最后的答案也應(yīng)該一清二楚。

　　綜上所述，解決數(shù)學(xué)難點的最根本方法是熟能生巧：多做題。做題的意義不在于數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)，而重點在于熟悉這些數(shù)學(xué)的說法。當(dāng)然有的時候題目里面也能遇到一些生詞，順便背誦之，何樂而不為呢?

　　當(dāng)然，從整個考試的題型分部來說，準(zhǔn)備數(shù)學(xué)最重要的是多做應(yīng)用題和圖表題。我們知道，整個section前面一半是數(shù)值比較題，這些題目相對簡單，所以平時練習(xí)時最好略之。圖表題我們平時接觸的不多，要詳細(xì)地重點地做。不過圖表題里面也有難度的不同，我們最熟悉的柱狀和餅狀圖其實并不難(不難的原因也是我們熟悉)，而另外一個相對陌生的題型，比如地形圖，頻率分布圖和table圖，尤其是多圖聯(lián)合，要重點做。

　　另外，就應(yīng)用題來說，難點是閱讀，所以也應(yīng)該大量做。我們知道提升英語閱讀能力的惟一方法就是多讀，那么提升以英語為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)的方法也應(yīng)該是多讀多做。新東方數(shù)學(xué)教材是一個很好的開始。如果能把上面所有的應(yīng)用題做完，我相信你一定會對自己的數(shù)學(xué)閱讀能力刮目相看。

　　就ETS的出題趨勢來看，數(shù)學(xué)考試正在變得越來越難，這是由美國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的難度增加而導(dǎo)致的。所以數(shù)學(xué)不能輕視。而由于數(shù)學(xué)和語文的占分一樣多，并且數(shù)學(xué)相對容易考到很高的分?jǐn)?shù)，所以我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)目標(biāo)定在滿分。實際上數(shù)學(xué)題要做對一道比起語文的任何一種題型的正確概率都要大，因此大家應(yīng)該爭取在筆試之前把數(shù)學(xué)書后半部分(應(yīng)用題和圖表題)盡量過一遍，一方面熟悉題型，另一方面也能增強(qiáng)信心。要知道，就算一個人對自己的某一方面極其有自信，但是沒有親身經(jīng)歷過，或多或少總會有些心虛，這是人類不可避免的一個缺陷。不管大家的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)多么好，也沒有哪個人能保證自己的數(shù)學(xué)一定能滿分，所以一定要多練多做，以減緩語文相對比較大的壓力。

　　當(dāng)然，我們的教材題量相當(dāng)大，但是平均難度相對比較小，一個人在做簡單題太多遍以后，會因為慣性反而降低了自己的思維敏銳度，尤其是數(shù)學(xué)思維敏銳度，因此對于數(shù)學(xué)比較好的同學(xué)來說，千萬不要把教材做一遍以上，這是得不償失的。

　　附(部分?jǐn)?shù)學(xué)詞匯)：

　　復(fù)利 compound interest

　　單利 simple interest

　　折舊 depreciation

　　折扣 discount

　　銳角 acute angle

　　補角 supplementray angle

　　內(nèi)錯角 alternate angle

　　平行四邊形 parallelogram

　　梯形 trapezoid

　　角平分線 angle bisector