小升初數(shù)學(xué)試題練習(xí)8
1.某個(gè)自然數(shù)被187除余52，被188除也余52，那么這個(gè)自然數(shù)被22除的余數(shù)是_______.
【答案】8
【解】這個(gè)自然數(shù)減去52后，就能被187和188整除，為了說明方便，這個(gè)自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示，因187=17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除，原來的自然數(shù)是M+52，因?yàn)镸能被22整除，當(dāng)考慮M+52被22除后的余數(shù)時(shí)，只需要考慮52被22除后的余數(shù).52=22×2+8這個(gè)自然數(shù)被22除余8.
2.有一堆球，如果是10的倍數(shù)個(gè)，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍數(shù)個(gè)，就添加幾個(gè)球(不超過9個(gè))，使這堆球成為10的倍數(shù)個(gè)，然后將這些球平均分成10堆，并且拿走9堆。這個(gè)過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個(gè)數(shù)為
123456789101112…9899.
連續(xù)進(jìn)行操作，直至剩下1個(gè)球?yàn)橹梗敲垂策M(jìn)行了次操作；共添加了個(gè)球.
【答案】189次；802個(gè)。
【解】這個(gè)數(shù)共有189位，每操作一次減少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個(gè)189位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的過程知道，添加的球數(shù)相當(dāng)于將原來球數(shù)的每位數(shù)字都補(bǔ)成9，再添1個(gè)球。所以共添球
1899-900+1=802(個(gè))。
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