數(shù)學(xué)分析及學(xué)習(xí)方法
不同錯(cuò)題類(lèi)型產(chǎn)生的原因迥然不同，其解決的策略也各異，方法也有別。如果不加以區(qū)別對(duì)待的話(huà)，是不可能做到輕松學(xué)習(xí)，更談不上學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和享受學(xué)習(xí)了。要根據(jù)錯(cuò)誤的原因運(yùn)用相應(yīng)的對(duì)策，對(duì)癥下藥才能不斷收獲進(jìn)步的果實(shí)。以下是相關(guān)策略的初步運(yùn)用：
一、不會(huì)做的題：
這主要表現(xiàn)在智力因素培養(yǎng)方面，對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤，重做一遍二遍錯(cuò)題是十分必要的，這要視你自己對(duì)錯(cuò)題的把握程度而定。這類(lèi)錯(cuò)誤是我們通過(guò)學(xué)習(xí)，建立自身知識(shí)體系時(shí)存在的漏洞，通過(guò)重做錯(cuò)題，并認(rèn)真分析，把這個(gè)漏洞補(bǔ)上，就可以健全我們的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，鍛煉我們的思維能力，用10分鐘的時(shí)間就可取得平時(shí)1~2小時(shí)的收益。也能發(fā)現(xiàn)自己究竟是學(xué)習(xí)行為方面存在問(wèn)題，還是某些思維方式需要加以調(diào)整。
1、概念不清類(lèi)：這類(lèi)問(wèn)題包括知識(shí)結(jié)構(gòu)板塊、知識(shí)點(diǎn)、基礎(chǔ)知識(shí)(諸如具體的定理、公式、概念等等)，容易壓得人喘不過(guò)氣來(lái)。處于不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)要根據(jù)自己的實(shí)際情況，加強(qiáng)訓(xùn)練和記憶，培養(yǎng)自己的宏觀(guān)思維方式，因人而異地確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、步驟和解決問(wèn)題的方案，并且有效地進(jìn)行目標(biāo)時(shí)間管理。
2、題型類(lèi)：這類(lèi)問(wèn)題往往是未能掌握不同題型的解題思路或技巧;或處理問(wèn)題的方式過(guò)于死板，雖然知道該題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，但是卻無(wú)從下手展開(kāi)解題活動(dòng)(牛吃南瓜無(wú)從下口)。其實(shí)無(wú)論是哪一類(lèi)題型，都有其解題的一般思路和方法(共性)，只要掌握住某一題型的答題要領(lǐng)，以及能夠仔細(xì)區(qū)分某一特定試題的“個(gè)性”，就能順利將題解出。加強(qiáng)訓(xùn)練，假以時(shí)日便能培養(yǎng)自己舉一反三能力，增進(jìn)解題的靈活性與變通力，并且隨時(shí)都能夠有所感悟，使自己的思維能力得到提高。
3、能力應(yīng)用類(lèi)：這類(lèi)問(wèn)題往往是對(duì)知識(shí)點(diǎn)(概念)的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過(guò)的題變換某些條件，移植一種情景時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生似曾相識(shí)的感覺(jué)，不再細(xì)辨其中的異同，自然會(huì)被虛假條件搞昏頭。究其原因主要還是對(duì)某些知識(shí)缺乏靈活運(yùn)用，不能融會(huì)貫通，同時(shí)缺乏理論聯(lián)系實(shí)際的探索精神。要針對(duì)試題涉及的知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)容認(rèn)真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀(guān)察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時(shí)多與理論相聯(lián)系，加強(qiáng)典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。這樣可以有效地培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的發(fā)散思維能力、觀(guān)察能力和逆向思維能力。
二、模棱兩可似是而非的題
對(duì)于模棱兩可似是而非的錯(cuò)題，通過(guò)分析，可以發(fā)現(xiàn)是把公式給弄混淆了?還是把公式給用錯(cuò)了?是理解錯(cuò)了?還是記憶錯(cuò)了?通過(guò)訓(xùn)練可以有效地增進(jìn)智力因素。
1、概念模糊類(lèi)：這類(lèi)問(wèn)題往往是一點(diǎn)就通，容易被人忽視。比如巧妙設(shè)置在題中的隱含條件、限制條件和關(guān)鍵詞語(yǔ)等等這類(lèi)問(wèn)題，往往一點(diǎn)就破，一般會(huì)認(rèn)為自己是弄懂了的`，只是沒(méi)有發(fā)現(xiàn)而已，實(shí)際上是概念模糊。有的則是自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系脈絡(luò)不清，以致給出錯(cuò)誤答案。加強(qiáng)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練和鞏固，多做典型題型是解決這類(lèi)錯(cuò)誤的方法之一。
2、記憶模糊類(lèi)：這類(lèi)問(wèn)題主要是對(duì)概念和原理等的理解過(guò)于淺顯，或記得不牢，或只知其一，不知其二，當(dāng)問(wèn)題交織在一起時(shí)，便分辨不清，導(dǎo)致答題時(shí)似是而非。當(dāng)問(wèn)題成堆時(shí)，面對(duì)題海便會(huì)顯得迷茫、不知所措、甚至于無(wú)精打彩，以至于懈怠下去。攻克這類(lèi)問(wèn)題主要就是解決理解和記憶，并要拓展知識(shí)的運(yùn)用。
三、會(huì)做的卻做錯(cuò)了的題
這主要表現(xiàn)在非智力因素培養(yǎng)方面，這類(lèi)問(wèn)題最容易被人忽視，常常會(huì)自以為是地認(rèn)為下次注意就行了，自己是不會(huì)再犯這個(gè)錯(cuò)誤的，然而，往往卻事與愿違，不會(huì)發(fā)生的事竟然又一次發(fā)生了。所以，別對(duì)自己的錯(cuò)誤太溫柔，一定要找出問(wèn)題所在，消滅這類(lèi)問(wèn)題。
1、顧此失彼類(lèi)：考題中涉及的知識(shí)點(diǎn)稍多一點(diǎn)，過(guò)程稍復(fù)雜一些，大腦就運(yùn)轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)，顧頭不顧尾。這主要緣于典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數(shù)也較低，并對(duì)教材中的觀(guān)點(diǎn)、基本原理和基本概念等理解得不深不透。
2、審題錯(cuò)誤類(lèi)：還沒(méi)看清條件就急忙解題，可能是觀(guān)察得不夠仔細(xì)，判斷得不夠準(zhǔn)確，也可能是考試策略不當(dāng)，或是心理心態(tài)不穩(wěn)，還可能是緣于外界的干擾刺激，更有可能是平時(shí)練習(xí)不到位，僅僅是為了完成作業(yè)而作業(yè)，或做題缺乏針對(duì)性，成天盲目做題，忽略了做完題后的反思環(huán)節(jié)，以及平時(shí)就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。要養(yǎng)成“袖手于前疾書(shū)在后”的答題風(fēng)格，以及做完題后進(jìn)行回顧和總結(jié)的習(xí)慣，這對(duì)增強(qiáng)自己的審題能力極有好處。
四、非知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)誤(馬虎粗心導(dǎo)致丟分)
這主要表現(xiàn)在非智力因素培養(yǎng)方面，由于馬虎出錯(cuò)導(dǎo)致丟分是一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象，于是大家往往就變得心安理得，還會(huì)唐吉珂德式原諒自己：“這些題我都會(huì)做，就是粗心沒(méi)考好，否則就是滿(mǎn)分了，我今后要注意克服。”能克服嗎?未必!因?yàn)榇中牟皇且环N行為，馬虎也不是一種行為，要改還得從行為入手，平時(shí)要加強(qiáng)行為習(xí)慣的訓(xùn)練。學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的粗心或馬虎行為主要有以下幾種。
1、看錯(cuò)：看錯(cuò)題這種行為產(chǎn)生的原因主要與人的瞬時(shí)記憶有關(guān)。有的人視覺(jué)成像反應(yīng)稍慢(他的學(xué)習(xí)類(lèi)型可能不屬于視覺(jué)類(lèi)型)，而他又看得快，前面的信息在大腦中還未形成穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)，后面的信息又進(jìn)來(lái)了，于是導(dǎo)致把題看錯(cuò)，解決這一行為就是放慢看題速度，也就是俗話(huà)所說(shuō)的“看仔細(xì)點(diǎn)”。有的人則可能是與自身的短時(shí)記憶容量有關(guān)，人的短時(shí)記憶容量為7±2，如果一個(gè)人的短時(shí)記憶容量為5，即他一次瞬間只能記住5個(gè)單詞或數(shù)字之類(lèi)的東西，當(dāng)他想一次瞬間記住7個(gè)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)記憶錯(cuò)誤，從而就會(huì)發(fā)生看錯(cuò)了的現(xiàn)象，解決這一看錯(cuò)行為可以通過(guò)平時(shí)訓(xùn)練來(lái)達(dá)到，最簡(jiǎn)單的辦法是在上學(xué)或放學(xué)的路上用瞥一眼方式去記路邊的汽車(chē)牌照，也可以運(yùn)用瞥一眼的方式去記一組數(shù)字或符號(hào)或英語(yǔ)單詞，以提高自己的短時(shí)記憶容量，增強(qiáng)記憶力。
2、抄錯(cuò)：普遍把草稿紙上的正確答案抄到答卷上出錯(cuò)或抄漏是最冤枉的一種丟分。這一抄錯(cuò)行為的產(chǎn)生除了與瞬時(shí)記憶有關(guān)外，還與人的過(guò)憶過(guò)程有關(guān)，抄寫(xiě)包括記(看)和憶(寫(xiě))兩個(gè)過(guò)程，你可能沒(méi)有看錯(cuò)，但你卻寫(xiě)錯(cuò)了，為什么呢?因?yàn)槿藗冊(cè)诨貞洉r(shí)，總是會(huì)把后面位置的字與前面位置的字顛倒，在你說(shuō)話(huà)或背誦時(shí)也會(huì)出現(xiàn)這種前后位置顛倒的情況。解決這一行為的辦法就是進(jìn)行大量的快速抄寫(xiě)行為訓(xùn)練，提高大腦的糾錯(cuò)能力。另一個(gè)原因還與人的記憶緩存有關(guān)，舉個(gè)例來(lái)說(shuō)，有的人可以在別人念下一句時(shí)，繼續(xù)寫(xiě)完上一句，有的人卻比較困難，這也需要通過(guò)經(jīng)常的聽(tīng)寫(xiě)行為訓(xùn)練來(lái)加以解決。
3、算錯(cuò)：計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。這主要反映出平時(shí)的練習(xí)少了，沒(méi)有養(yǎng)成自動(dòng)化答題技能，沒(méi)有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。大家知道騎自行車(chē)不倒，靠的就是肌肉記憶反應(yīng)，在急剎車(chē)時(shí)，靠的也是肌肉記憶反應(yīng)，如果要等到大腦來(lái)指揮的話(huà)，車(chē)禍就已經(jīng)發(fā)生了。肌肉記憶方式可以有效地減輕我們大腦的負(fù)擔(dān)，讓我們的大腦去想更加復(fù)雜的問(wèn)題。也有可能是我們平時(shí)在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是算錯(cuò)也就成了一件“很正常”的事了。
4、寫(xiě)錯(cuò)(書(shū)寫(xiě)出錯(cuò))：比如，明明是大于號(hào)卻偏偏寫(xiě)成了小于號(hào)，此外還有正負(fù)號(hào)、小數(shù)點(diǎn)、字、詞或字母、符號(hào)等等的書(shū)寫(xiě)出錯(cuò)，這就需要首先從心理上、從思想意識(shí)上看清符號(hào)(比如：正負(fù)號(hào))的有無(wú)，準(zhǔn)確地記住小數(shù)點(diǎn)的位置;另一原因是肌肉記憶出現(xiàn)偏差，解決這一書(shū)寫(xiě)出錯(cuò)行為可以采用雙人訓(xùn)練的方法，一人快速念，一人快速寫(xiě)，加強(qiáng)肌肉記憶訓(xùn)練。
這4類(lèi)錯(cuò)誤是最容易取得成效的，只需稍加訓(xùn)練即可。
5、想錯(cuò)(判斷錯(cuò)誤)：一個(gè)原因是知識(shí)掌握得不牢，相似知識(shí)點(diǎn)之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。另一個(gè)原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤，即沒(méi)有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。
6、跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫(xiě)出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯(cuò)誤。首先是要符合答題規(guī)范，其次是你明白了，閱卷人明白嗎?所以關(guān)鍵信息絕對(duì)不能跳步。
7、沒(méi)有完全按要求答題。這與跳步答題的錯(cuò)誤相似，不同之處在于這類(lèi)題是有明確要求的，當(dāng)你隨意忽略時(shí)，失誤就在所難免。
要找準(zhǔn)失誤的原因，對(duì)癥下藥，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同樣，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)行為可以有效地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題本中的錯(cuò)誤類(lèi)型進(jìn)行分析，抓住主要問(wèn)題，確立自己的近期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，將錯(cuò)誤逐一消滅掉，就能有效地提高成績(jī)，更重要的是，還可以有效地提升自己的學(xué)習(xí)境界，培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)及能力。
學(xué)習(xí)和考試都是一門(mén)學(xué)問(wèn)，要取得良好的成績(jī)，不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和過(guò)硬的解題能力，還取決于心理心態(tài)方面的非智力因素。有的同學(xué)學(xué)不去了，有的同學(xué)考得不好均不是他們的智力出了問(wèn)題，而是他們的非智力出了問(wèn)題。從以上分析中我們也可以看出，在影響我們成績(jī)提高的因素中，更多的是非智力因素，有關(guān)心理心態(tài)非智力因素方面的調(diào)整可以經(jīng)常多看看四川大學(xué)出版社出版的《提升學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)力》一書(shū)。一是可以通過(guò)調(diào)節(jié)情緒激發(fā)動(dòng)機(jī);二是可以通過(guò)積極暗示激活思維;三是可以保持適度焦慮挖掘潛能;四是可以通過(guò)增強(qiáng)自信克服怯場(chǎng);……。道理大家都明白——磨刀不誤砍柴功，心理素質(zhì)的提高在于平時(shí)一點(diǎn)一滴的培養(yǎng)，從心理暗示到心理流暢就更非一日之功了。
針對(duì)學(xué)習(xí)和考試中存在的問(wèn)題，我們不僅要善于分析，制定出實(shí)用有效的解決方案，更要有效地加以執(zhí)行，缺一不可。
隔時(shí)間可以稍長(zhǎng)一點(diǎn)，這樣的記憶效果更佳。
使用錯(cuò)題本的五個(gè)層次
一、不使用錯(cuò)題本
面對(duì)錯(cuò)題處于一種茫然的境地，不知道自己為什么會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)，錯(cuò)誤總是象影子一樣跟隨著自己。
二、有錯(cuò)題本，僅限于就題改題
沒(méi)有去分析出錯(cuò)的原因，或者分析得比較淺，或者過(guò)于籠統(tǒng)，比如，大意了，粗心了。雖然也能取得較好的成績(jī)，但是可能學(xué)得比較死板。
三、有錯(cuò)題本，查找出錯(cuò)原因
能通過(guò)錯(cuò)題這一表面現(xiàn)象查找錯(cuò)題背后的出錯(cuò)原因，還會(huì)去分析這道錯(cuò)題的解題方法和思路，屬于哪類(lèi)題型，涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，可以有效地培養(yǎng)和提高自己的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件有趣的事情。能夠取得好的成績(jī)。
四、分析整理錯(cuò)題本(錯(cuò)題本的利用)
能從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)自己的出錯(cuò)類(lèi)型及百分比，能夠分門(mén)別類(lèi)有條不紊地區(qū)別處理不同的問(wèn)題，具有知識(shí)結(jié)構(gòu)板塊和框架意識(shí)，并以此制定和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以培養(yǎng)和提高自己的思維能力和分析歸納能力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件愉快的事情，能夠取得很好的成績(jī)。
有了錯(cuò)題本，如何利用呢?方法是：要經(jīng)常閱讀錯(cuò)題本。錯(cuò)題本不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來(lái)就完了。要經(jīng)常瀏覽錯(cuò)題本，對(duì)錯(cuò)題不妨再做一遍，這樣就使每一道錯(cuò)題都發(fā)揮出最大效果，今后遇到同類(lèi)習(xí)題時(shí)，就能夠立刻回想起曾經(jīng)犯過(guò)的錯(cuò)誤，從而避免再犯。如果各科都建立錯(cuò)題本，并經(jīng)常溫故知錯(cuò)、持之以恒，高考成績(jī)至少會(huì)提高20分。
五、運(yùn)用出題法提高自己的解題意識(shí)
能高屋建瓴自上而下地從知識(shí)板塊、知識(shí)點(diǎn)、題型、解題的方法和思路，涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)的角度去判斷分析，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和處理問(wèn)題，能夠主動(dòng)從錯(cuò)題類(lèi)型，從題型入手去自己出題自己解，去發(fā)現(xiàn)自己的不足，提高自己看問(wèn)題的洞察力和思維判斷力，能夠感受到學(xué)習(xí)是一件輕松愉快的事情。能夠深切地體會(huì)到：能力的培養(yǎng)比成績(jī)更重要。
高中學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)性的過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，既要注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，學(xué)習(xí)方法的靈活性，還要注重學(xué)習(xí)和考試心態(tài)的穩(wěn)定性，學(xué)習(xí)和考試心態(tài)穩(wěn)定了，學(xué)習(xí)情緒就會(huì)高漲，學(xué)習(xí)效率就會(huì)提高，學(xué)習(xí)就會(huì)突飛猛進(jìn)，自己的思維意識(shí)和各種能力及綜合素質(zhì)就能得到極大的提高。
高考并不是一定要熬夜苦戰(zhàn)，也不是要在題海中盲目的漫游，建立一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，才是最為重要的。
果真如此，何愁學(xué)習(xí)不輕松?何愁考試不能正常發(fā)揮?
成績(jī)好的同學(xué)不一定有錯(cuò)題本，有錯(cuò)題本并加以整理分析的同學(xué)成績(jī)一定好!
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