對高數學習計劃

時間：2023-12-09 07:09:21 學習計劃

對高數學習計劃

　　日子如同白駒過隙，迎接我們的將是新的生活，新的挑戰，此時此刻需要制定一個詳細的計劃了。那么我們該怎么去寫計劃呢？以下是小編幫大家整理的對高數學習計劃，僅供參考，大家一起來看看吧。

對高數學習計劃

對高數學習計劃1

　　一、夯實基礎。

　　今年高考數學試題的一個顯著特點是注重基礎。扎實的數學基礎是成功解題的關鍵，從學生反饋來看，平時學習成績不錯但得分不高的主要原因不在于難題沒做好，而在于基本概念不清，基本運算不準，基本方法不熟，解題過程不規范，結果“難題做不了，基礎題又沒做好”，因此在第一輪復習中，我們將格外突出基本概念、基礎運算、基本方法，具體做法如下：

　　1、注重課本的基礎作用和考試說明的導向作用；

　　2、加強主干知識的生成，重視知識的交匯點；

　　3、培養邏輯思維能力、直覺思維、規范解題習慣；

　　4、加強反思，完善復習方法。

　　二、解決好課內課外關系。

　　課內：

　　（1）例題講解前，留給學生思考時間；講解中，讓學生陳述不同解題思路，對于解題過程中的閃光之處或不足之處進行褒揚或糾正；講解后，對解法進行總結。對題目盡量做到一題多解，一題多用。一題多解的題目讓學生領會不同方法的優劣，一題多用的題目讓學生領會知識間的聯系。

　　（2）學生作業和考試中出現的'錯誤，不但指出錯誤之處，更要引導學生尋根問底，使學生找出錯誤的真正原因。

　　（3）每節課留5—10分鐘讓學生疏理本節知識，理解本節內容。

　　課外：

　　（1）除了正常每天布置適量作業外，另外布置一兩道中檔偏上的題目，給學有余力的學生做到拔尖補差。

　　（2）加強重點生中的缺腿生的輔導工作：

　　①判作業時對缺腿生面批面改；

　　②指出知識的疏漏，學法的不正；

　　③每周5天集中輔導，對普遍問題講解。

　　三、強化學生“參與”“合作”。

　　1、多讓學生板演，對于有些章節知識，選擇六至八道，按難易程度分別讓不同程度的學生板演，下面的學生盡量獨自完成，無法獨立解決的可以相互討論。

　　2、讓學生自我小結，每一章復習完后，讓學生自己建立知識網絡結構，包括典型題目、思想方法、解題技巧，易錯易做之題；

　　3、每次考試結束后，讓學生自己總結：

　　①試題考查了哪些知識點；

　　②怎樣審題，怎樣打開解題思路；

　　③試題主要運用了哪些方法，技巧，關鍵步在哪里；

　　④答題中有哪些典型錯誤，哪些是知識、邏輯心理因素造成，哪些是屬于思路上的。

　　四、精選習題。

　　1、把握好題目的難度，增強題目針對性，所選題目以小題、中檔題為主，且應突出知識重點，體現思想方法、兼顧學生易錯之處。

　　2、減少題目數量，加強質量。題目數量過大，學生易疲憊生厭，沒有思考消化時間，刪減偏難怪，技巧過于單一、計算過于繁雜的題目。

　　五、復習內容具體安排如下：

　　8月16日——8月底集合簡易邏輯、函數部分知識。

　　9月初——9中旬結束函數

　　9月中旬——9月底數列、不等式

　　10月初——10中旬三角

　　10月中旬——10月底平面向量解析第一章

　　11月解析第二章及立體幾何

　　12月初——12月中旬排列組合、概率

　　12月中旬——月底統計、極限、導數、復數

　　復習不僅是知識的再現，而是從一個有機整體的角度對已學知識進行再認識，再認識過程是不斷提高數學思維水平的過程，是不斷積累解決數學問題的經驗及提高能力的過程。

　　首先，扎實的基礎知識是提高數學思維水平的基礎。盡管高考強調考查能力和創新意識，但這些都離不開扎實的基礎知識和基本技能。對知識的理解、認識和運用的過程，就是數學思維水平和能力不斷提高的過程。

　　其次，在數學復習過程中，教師要引導學生領悟從問題的提出到問題的解決之間的途徑和方法，反思如何通過分析問題提供有關信息找到知識間的聯系，又如何利用數學知識和方法解決問題。只有這樣才能不斷提高分析問題和解決問題的能力，不斷提高學生的數學思維水平

對高數學習計劃2

　　復習計劃使用說明：

　　(1)學習計劃里有學習時間，章節后面標注的天數是本章知識內容的限定時間，學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的復習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調整。

　　(2)計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面備有大綱要求，學員要根據大綱要求合理學習知識點。

　　(3)每章復習結束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內容。學員在做復習完每章內容后，跟主管咨詢師要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據你的復習情況及時調整你的學習方法與內容。

　　(4)同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結出來的方法才是最適合你的方法。

　　(5)同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。

　　高等數學

　　第八章：多元函數微分法及其應用(10天)

　　在一元函數微分學的基礎上，討論多元函數的微分法及其應用，主要是二元函數的偏導數、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　大綱要求

　　2.5－3.5小時

　　多元函數的基本概念（二元函數的極限、連續性、有界性與值最小值定理、介值定理），例1—8，習題8—1：2，3，4，5，6，8

　　1．理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.

　　2．了解二元函數的極限與連續性的概念以及有界閉區域上連續函數的性質．

　　3．理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性．

　　4．理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法.

　　5．掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法．

　　6．會用隱函數的求導法則.

　　7．了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程．

　　8．了解二元函數的二階泰勒公式．

　　9．理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題．

　　2.5－3.5小時

　　偏導數(偏導數的概念，二階偏導數的求解)，例1—8，習題8—2：1，2，3，4，6，9

　　2.5－3.5小時

　　全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習題8—3：1，2，3，4

　　2.5－3.5小時

　　多元復合函數的求導法則（多元復合函數求導，全微分形式的不變性），例1—6，習題8—4：1—12

　　2.5－3.5小時

　　隱函數的求導公式（隱函數存在的3個定理），例1—4，習題8—5：1—9

　　2.5－3.5小時

　　多元函數微分學的幾何應用（了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的`概念，會求它們的方程），

　　例2—7，習題8—6：1—9

　　2.5－3.5小時

　　方向導數與梯度（方向導數與梯度的概念與計算），例1—5，習題8—7：1—8，10

　　2.5－3.5小時

　　多元函數的極值及其求法（多元函數極值與最值的概念，二元函數極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值），例1－9，習題8—8：1—10

　　2.5－3.5小時

　　二元函數的泰勒公式(n階泰勒公式，拉格朗日型余項)，例1，習題8—9：1，2，3

　　3.5小時

　　總復習題八：1—3，5，6，8，11—19

　　2小時

　　本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績為80分以上)，如果合格繼續向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。

　　第九章：重積分(7天)

　　在一元函數積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區域、曲線及曲面上多元函數的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　大綱要求

　　2.5－3.5小時

　　二重積分的概念與性質（二重積分的定義及6個性質），習題9—1：1，4，5

　　1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理．

　　2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）．

　　3．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（曲面面積、質量、質心、形心、轉動慣量、引力）．

　　2.5－3.5小時

　　二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），例1－6，習題9—2：1，2，4，6，7，8，12，14，15，16)

　　2.5－3.5小時

　　三重積分（三重積分的概念，利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分的計算），例1－4，習題9—3：1，2，4—10

　　2.5－3.5小時

　　重積分的應用（曲面的面積、質心、轉動慣量、引力），例1—7，習題9—4：2，5，6，8，10，11，14

　　2.5－3.5小時

　　總復習題九：1，2，3，6，7，8，9，10

　　2小時

　　第十章：曲線積分與曲面積分（8天）

　　多元函數積分學中三個基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯系。它們有很強的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環量之間的關系，它們有許多重要的應用，主要是：簡化某些多元函數積分的計算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關的問題，掌握有關的判斷方法和求全微分的原函數的方法等。

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　大綱要求

　　2.5－3.5小時

　　對弧長的曲線積分（弧長的曲線積分的定義，性質及計算），例1、2，習題10—1：1，3，4，5

　　1．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系．

　　2．掌握計算兩類曲線積分的方法.

　　3．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數．

　　4．了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，會用高斯公式，斯托克斯公式計算曲面、曲線積分.

　　5．了解散度與旋度的概念，并會計算．

　　6．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、功及流量等）．

　　2.5－3.5小時

　　對坐標的曲線積分（對坐標的曲線積分概念、性質及計算），兩類曲線積分的聯系，例1－5，習題10—2：3—8

　　2.5－3.5小時

　　格林公式及其應用（掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數），例1－7，習題10—3：1－6

　　2.5－3.5小時

　　對面積的曲面積分（對面積的曲面積分的概念、性質與計算），例1、2，習題10—4：1，4，5，6，7，8

　　2.5－3.5小時

　　對坐標的曲面積分（對坐標的曲面積分的概念、性質及計算，兩類曲面積分之間的聯系），例1－3，習題10—5：3，4

　　2.5－3.5小時

　　高斯公式、通量與散度（會用高斯公式計算曲面、曲線積分，散度的概念及計算），例1－5，習題10—6：1，3

　　2.5－3.5小時

　　斯托克斯公式、換流量與旋度（會用斯托克斯公式計算曲面、曲線積分，旋度的概念及計算），例1－4，習題10—7：1，2

　　2.5－3.5小時

　　總結本章知識點，總復習題十：1－4，6，7

　　2小時

　　第十一章：無窮級數（6天）

　　積分學是微積分的主要部分之一。函數積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　大綱要求

　　2.5－3.5小時

　　常數項級數的概念和性質（級數收斂、發散的定義，收斂級數的基本性質），例1－3，習題11—1：1—4

　　1．理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件．

　　2．掌握幾何級數與p級數的收斂與發散的條件．

　　3．掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法．

　　4．掌握交錯級數的萊布尼茨判別法．

　　5．了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系．

　　6．了解函數項級數的收斂域及和函數的概念．

　　7．理解冪級數收斂半徑的概念，掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法．

　　8．了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和．

　　9．了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件．

　　10．掌握及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數．

　　11．了解傅里葉級數的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式．

　　2.5－3.5小時

　　常數項級數的審斂法（掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法，掌握交錯級數的萊布尼茨判別法，了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系），例1－10，習題11—2：1—5

　　2.5－3.5小時

　　冪級數（了解函數項級數的收斂域及和函數的概念，理解冪級數收斂半徑的概念，掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法，了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和），例1—6，習題11—3：1，2

　　2.5－3.5小時

　　函數展開成冪級數（了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件，掌握及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數）例1—6，習題11—4：1—6

　　2.5－3.5小時

　　傅里葉級數（了解傅里葉級數的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式），例1－6，習題11—7：1，2，4，5，6，7

　　2.5－3.5小時

　　總結本章知識點，總復習題十一：1—12

　　2小時

　　第十二章常微分方程(９天)

　　常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根據實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數及未知函數的導數的方程及相應的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　大綱要求

　　2.5－3.5小時

　　微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解），例1、2、3、4，習題12-1：1，2，3，4，5，6

　　1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

　　2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．

　　3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程．

　　4．會用降階法解下列微分方程：和.

　　5．理解線性微分方程解的性質及解的結構．

　　6．掌握二階常系數線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程.

　　7．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．

　　8．會解歐拉方程．

　　9．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．

　　2.5－3.5小時

　　可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法)，例1、2、3、4，習題12-2：1，3，4，5，6，7

　　2.5－3.5小時

　　齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，習題12－3：1，2，3，4

　　2.5－3.5小時

　　一階線性微分方程（常數變易法，伯努利方程求解），例1－4，習題12-4：1，2，7，9

　　全微分方程（會求全微分方程），習題：12-5：1、2、3、4

　　2.5－3.5小時

　　可降階的高階微分方程（會用降階法解下列微分方程：和），例1—6，習題12-6：1，2

　　2.5－3.5小時

　　高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，習題12-7：1，4，5，6，7

　　2.5－3.5小時

　　常系數齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中對應項），例1，2，3，4，6，7習題12－8：1，2

　　2.5－3.5小時

　　常系數非齊次線性微分方程（會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程），例1－5，習題12－9：1，2

　　2.5－3小時

　　歐拉方程（歐拉方程的通解），習題12－10：1—8

　　3.5小時

　　總復習題十二：1，2，3，4，5，10

　　2小時

　　本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績為80分以上)，如果合格繼續向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。本章由于知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。

對高數學習計劃3

　　注意:本計劃對應習題涵蓋在以下教材中：

　　《高等數學》第五版同濟大學應用數學系主編高等教育出版社

　　復習計劃使用說明：

　　學習計劃里有學習時間，章節后面標注的天數是本章知識內容的限定時間，學習時

　　間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定

　　要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調整。

　　計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面備有大綱要求，學員要根據大綱要求合理學習知識點。

　　每章復習結束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要

　　求掌握了本章內容。學員在做復習完每章內容后，跟主管咨詢師要本章測試題。測試題做完

　　后一定要把成績反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據你的復習情況及

　　時調整你的學習方法與內容。

　　同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結出來的方法才是最適合你的方法。

　　同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。

　　高等數學

　　第八章：多元函數微分法及其應用(7天)

　　在一元函數微分學的基礎上，討論多元函數的微分法及其應用,數、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。

　　主要是二元函數的偏導

　　學習時間

　　2.5-3.5

　　小時

　　2.5-3.5

　　小時

　　2.5-3.5

　　小時

　　2.5-3.5

　　小時

　　3.5小時

　　2小時

　　復習知識點與對應習題

　　多元函數的基本概念（二元函數的極限、連續性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例1— 8,習題

　　8 — 1：2，3, 4, 5, 6, 8

　　偏導數（偏導數的概念，二階偏導數的求解），例1—8 ,

　　習題8— 2：1 , 2, 3, 4, 6, 9

　　全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條

　　件），例1, 2, 3，習題8—3: 1, 2, 3, 4

　　多元復合函數的求導法則（多元復合函數求導，全微分形式的不變性），例1 — 6,習題8 — 4：1 —12

　　隱函數的求導公式（隱函數存在的3個定理），例1—4,

　　習題8— 5：1 — 9

　　多元函數的極值及其求法（多元函數極值與最值的概

　　念，二元函數極值存在的必要條件和充分條件，會求二

　　元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值），例

　　1 -9,習題8—8：1 —10

　　總復習題八：1, 2, 6, 7, 9, 11, 12, 17, 18

　　本章測試題一一檢驗自己是否對本章的復習合格（合格成績為80分以上），如果合格繼續向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。

　　大綱要求

　　1?了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.

　　了解二元函數的極限與連續性的概念以及有界閉區域上二元連續函數的性質.

　　了解多元函數偏導數和全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.

　　了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數

　　法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題.

　　第九章：重積分（7天）

　　在一元函數積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到

　　定義在區域、曲線及曲面上多元函數的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，

　　本章主要介紹重積分（包括二重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。

　　學習時復習知識點與對應習題間大綱要求1.了解二重積分的概念與基本性質.2.5-

　　學習時復習知識點與對應習題

　　間

　　大綱要求

　　1.了解二重積分的概念與基本性質.

　　2.5-3.5

　　小時

　　二重積分的概念與性質（二重積分的定義及6個性

　　質），習題9- 1:1, 4, 5

　　2.5-3.5

　　小時

　　二重積分的計算法（會利用直角坐標計算二重積分），

　　例1-4，習題9- 2 : 1, 2 ,4, 6, 7, 8

　　2.5-3.5

　　小時

　　二重積分的計算法（會利用極坐標計算二重積分），例4— 6，習題9— 2 : 11、12, 13、14, 15, 16

　　2.5-3.5

　　小時

　　二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二

　　重積分），習題9— 2: 15、16、17、18

　　2.5-3.5

　　小時

　　總復習題十：2, 3, 4, 5

　　2小時

　　2?掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）.

　　3.了解無界區域上較簡單的反常二重積分并會計算

　　第十一章：無窮級數（7天）

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　2.5-3^

　　小時

　　常數項飯數的槪念和性質〔級數收斂、覽散的定義*收魏級數的基本性質），例習題11 —1 : 1—4

　　2.5 - 3 ,5小時

　　富數項級數的審皴法（學握正項顋數收皴性的出較判別法和比值半!1別法，會用很值判別法.掌握交錯級數的萊布尼茨半保U法.了解任意項級數絕對收斂與條件收數的慨念以長絕對收斂與收斂的關系J ,例1- 5, R題

　　11 —2 : 1 —5

　　2.5-35

　　小時

　　黑級數t了搟函數項級數的收皴域及和函數的福念>理解皋頃數收數半徑的槻冷>掌握黑飯數的收敎半徑、收數區間及收皺域的求法』了解專級數在苴收敷區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項或導和遜項積分）■會求一些皋城數在收斂區間內的和函數‘并會由此求出某些數項級數的和），例習題I】一』：「2

　　2.5-35

　　小時

　　函數展開成幕鈑數（了解函數展開拘泰勒級數的充分必要條件.掌握及的麥克勞林屣開式>會用它們將一些簡單函數間接展開成幕級數）例1Y#習題H-4：1-6

　　小時

　　總結本章知識點亠總愎習題十一：i-"lD

　　2小時

　　本章測試題一一檢驗自己是否對本章的復習合格（合格成燼為和分以上）』如果合格繼續可前芻習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的羽本章的內容進行復習或考到總部答疑.

　　大綱要求

　　5.了解耳級數在苴收斂區間內的基本性貞（和函數的連續性、逐頂求導和逐項稅分）>會求簡單

　　1?了解級數的收敘與發散、收敷飯數的和的槪念.

　　了塀任意項級數絕對收斂與條件收敷的陽念以及絕對收敘與收數的關系，拿握交諸級數的萊布尼茨判別法?

　　4 .會求需級數的收融半徑、收斂區間及收斂域■

　　G拿握『rm兀CW益

　　由（1 +町及（l+x）“的麥克勞林展開式.會用它們將一些簡單函數間接展幵應顯級數?

　　幕蝕數在收斂區間內的和函數>并會由此求出某些數項皴數的'和.

　　2?掌握級數的基本性境最級數收敷的必要案件,掌握幾何皺數及p怨數的吹數與發散的條件，拿握正項級數收敘性的比較判別法和比值判別法I會用根值判別法?

　　第十二章常微分方程（9天）

　　常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根

　　據實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數及未知函數的導數的方程及相應的初始條

　　件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。

　　學習時間

　　復習知識點與對應習題

　　大綱要求

　　2.5 —

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　1?了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

　　2.5 — 3.5微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初

　　小時始條件和特解），例1、2、3、4，習題12-1: 1, 2, 3,

　　4, 5, 6

　　可分離變量的微分方程（可分離變量的微分方程的概念及其解法），例1、2、3、4，習題12-2 : 1, 3, 4, 5,

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　6, 7

　　齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、

　　4,習題12 — 3：1，2，3，4

　　一階線性微分方程（常數變易法，伯努利方程），例1

　　—4，習題12— 4: 1，2，7，9

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　2.5 — 3.5

　　小時

　　高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1 — 4,

　　習題12— 7: 1，4，5，6，7

　　常系數齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中

　　對應項），例1，2，3，4，6，7習題12— 8: 1，2

　　常系數非齊次線性微分方程（會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程），例1 — 5，習題12—9 :

　　1, 2

　　《微積分》9.5節：差分方程的一般概念，例1 — 4;

　　9.6節：一階和二階常系數線性差分方程，例1 — 9

　　3.5小時

　　總復習題十二：1，2，3，4，5，10

　　掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法.

　　會解二階常系數齊次線性微分方程.

　　了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.

　　了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

　　6?掌握一階常系數線性差分方程的求解方法.

　　7.會用微分方程和差分方程求解簡單的經濟應用問題.

　　2小時

　　本章測試題一一檢驗自己是否對本章的復習合格（合格成績為80分以上），如果合格繼續向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內容進行復習或者到總部答疑。本章由于知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。

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