關于光纖通道航空電子系統容錯拓撲可靠性研究論文
0引言
FC的高速率、低延遲、低位錯率、靈活的拓撲結構、開放的標準和廣泛的商業支持,使得它能夠很好的滿足未來航空電子系統互連的要求,成為未來航空電子系統互連的首選標準,并已經在美國多個飛機型號的改進和下一代主戰飛機上使用。航空電子系統的可靠性關系到系統中任務的順利實現,更關系到飛行體本身的安全與否。因此,航空電子系統一般采用具有容錯功能的網絡拓撲結構來保證系統的高可靠性。由于FC標準具有靈活的拓撲結構,所以FC用于航空電子系統互連時也有多種容錯網絡拓撲可以選擇,對于各種FC容錯網絡拓撲的可靠性進行研究是十分必要的。對于網絡可靠性的研究往往采用可靠性建模的方法,現有的研究網絡系統可靠性建模的文獻不少,文獻假設節點和通信鏈路均存在不可靠的情況,從連通性這一最基本的要求出發建立網絡系統的可靠性模型;文獻提出并定義了基于任務的可靠度,將網絡系統可靠性與系統的功能聯系起來,但是該可靠度沒有考慮通信鏈路失效的情況,因而難以全面反映系統的可靠性;文獻在文獻的基礎上綜合考慮系統的拓撲結構、任務集、通信鏈路集和處理單元(節點)集對系統可靠性的影響,提出了分布式系統的可靠性模型;文獻對航空電子實時網絡系統進行了可靠性建模研究,并具體給出了FC網絡的可靠性模型。
本文在上述可靠性建模研究的基礎上,提出了使用系統平均可靠度來衡量系統可靠性的方法,針對FC三種容錯網絡拓撲結構分別建立了基于任務的系統平均可靠度模型,并分析了不同容錯拓撲可靠性的特點。
1FC互連系統模型
FC是美國國家標準委員會(ANSI)的X3T11小組于1988年開始制定的一種高速串行傳輸協議,采用通道技術控制信號傳輸,在共享介質時采用基于仲裁或交換的信道共享沖突解決機制和基于信用的流量控制策略。FC的傳輸速率已經由最初的1Gbps改進到2Gbps和4Gbps,并正在向10Gbps發展。FC支持很多上層協議,包括IP、SCSI、1553等;支持多種物理介質,如光纖和銅纜等。FC能夠實現全雙工、半雙工和單工的通信模式,以及稱作服務等級的5個發送選項,可以提供不同交付水平和傳輸速率的通信服務。FC主要用來實現了大容量、高速度的數據傳輸。
FC定義了三種基本的拓撲結構:點對點、仲裁環和交換式。FC面向的連接單元稱為端口(Port),端口具備FC標準的基本通信功能,并根據可以實現的拓撲結構不同分為多種類型。
點到點是通過雙向鏈路直接連接兩個設備端口(N_Port),提供最大帶寬的專用連接。仲裁環是一種單向環形數據通路,在兩個仲裁環端口(L_Port)間提供邏輯上雙向的,點對點的服務。只有當端口檢測到環路處于空閑狀態,才能通過仲裁獲得仲裁權同其他端口進行通信。交換式是FC提供的功能最強大的拓撲結構,可以連接多達1600萬個設備,而且允許多個設備在同一時刻進行高速通信。交換式拓撲結構的核心是交換機(Switch),多個設備端口(N_Port)連接到交換機組成交換式結構。交換機上與N_Port連接的端口叫做F_Port。交換式結構在N_Port和F_Port之間建立雙向連接,并通過交換機上F_Port間數據幀的路由來提供傳送服務。在實際使用中,FC的端口往往設計為復合端口(N/NL/F),可以實現多種端口的功能。
在上述三種基本拓撲結構的基礎上,FC允許將各種拓撲結構進行組合。FC應用于航空電子系統互連時,為了保證系統更高的可靠性,往往采用具有容錯功能的組合拓撲結構。FC互聯系統常用的容錯拓撲有以下三種;雙環結構、雙交換機結構和交換機仲裁環組合結構。
2可靠性模型
2.1系統任務描述
(1)任務的定義:在FC網絡互連中,定義任務為系統中任意兩個端口之間的單向信息傳輸過程。任務t用三元組[S,D,T]表示,其中
S:代表任務的源端口;
D:代表任務的目的端口;
T:代表任務在什么拓撲結構中執行;
后面的討論中,以tS,D,T表示在拓撲結構為T的互連系統中從源端口S到目的端口D傳輸信息的任務。
(2)任務集:互連系統中所有的任務組成了系統的任務集,系統中的任務數為m,則系統的任務集表示為Γ={tjS,D,T|j=1,2,…,m}(1)
2.2任務的路徑集
任務tS,D,T的路徑由完成從端口S到端口D信息傳輸任務所需的端口單元、交換機和鏈路組成,用rS,D,T表示。端口單元包括可能的各類端口(N_Port、L_Port、F_Port),鏈路定義為相鄰兩個端口之間的通信線路。在復雜拓撲結構中,任務的路徑可能有多條,其數目設為kS,D,T。則任務tS,D,T的路徑集
RS,D,T為RS,D,T={riS,D,T|i=1,2,…,kS,D,T}(2)
其中,任務tS,D,T的第i條路徑riS,D,T由端口單元集、交換機單元集和鏈路單元集組成,分別以PirS,D,T、SirS,D,T和LirS,D,T表示。
PirS,D,T={pirS,D,T|pirS,D,T∈riS,D,T}(3)
SirS,D,T={sirS,D,T|sirS,D,T∈riS,D,T}(4)
LirS,D,T={lirS,D,T|lirS,D,T∈riS,D,T}(5)
則任務tS,T,D的端口單元集表示為
PtS,D,T=∪kS,D,Ti=1PirS,D,T(6)
任務tS,T,D的交換機單元集表示為
StS,D,T=∪kS,D,Ti=1SirS,D,T(7)
任務tS,T,D的鏈路單元集表示為LtS,D,T=∪kS,D,Ti=1LirS,D,T(8)
2.3前提和假設
對于FC互連系統,本文假設
(1)系統中的端口單元、交換機單元和鏈路單元都只有正常工作和失效兩種狀態,端口單元、交換單元和鏈路單元的失效相互統計獨立,失效概率可以不同。
(2)pport、pswich和plink分別表示端口單元、交換機單元和鏈路單元可靠性的概率度量,即可靠度。
2.4單一任務的可靠度
任務tS,D,T的完成可以具有多條冗余路徑,任務tS,D,T的第i條路徑riS,D,T的可靠度RriS,D,T定義為路徑riS,D,T的端口單元集PirS,D,T、交換機單元集SirS,D,T和鏈路單元集LirS,D,T正常工作的概率,即
RriS,D,T=Pr{riS,D,T}=Pr{PirS,D,TSirS,D,TLirS,D,T}(9)
任務tS,D,T的可靠度RtS,D,T定義為任務的路徑集RS,D,T中至少有一條路徑正常工作的概率,即
RtS,D,T=Pr∪kS,D,Ti=1riS,D,T(10)
根據相容事件的概率公式,上式可表示為
RtS,D,T=Pr∪kS,D,Ti=1riS,D,T=∑kS,D,Ti=1Pr{riS,D,T}-i∑≠jPr{riS,D,TrjS,D,T}+i≠∑j≠kPr{riS,D,TrjS,D,TrkS,D,T}+…+(-1)kS,D,T+1PrkS,D,Ti=1riS,D,T(11)
當任務的路徑數kS,D,T較大時,上式的直接計算將十分繁瑣,可以采用布爾代數中的不交化方法并結合計算機進行計算求解。
2.5系統可靠度矩陣與系統平均可靠度
在基于任務的可靠性建模中,FC互連系統的可靠度與系統的網絡拓撲和任務集密切相關。對于確定的網絡拓撲,通常采用可靠度矩陣的方法從任務的角度評價FC互連系統的可靠度。系統可靠度矩陣中,行坐標代表任務的源端口,列坐標代表任務的目的端口。可靠度矩陣RD中行坐標為S,列坐標為D的元素代表任務tS,D,T的可靠度,即
RT=Pr[RtS,D,T],S=1,2,…,m;D=1,2,…,m(12)
式中:m———通信端口個數
從而以矩陣的形式給出FC互連系統任務可靠度與網絡拓撲之間的關系。可靠度矩陣共有m*m個元素,其中有m個S=D的元素沒有物理意義,為無效元素,其他為可靠度矩陣的有效元素。
為了更好的比較不同網絡拓撲FC互連系統的可靠性,對可靠度矩陣中的所有有效元素求平均值定義為系統平均可靠度Rsystem=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,Tm(m-1)(13)
在不針對確定任務集的情況下,系統平均可靠度反映了所有該系統可能執行任務的可靠度。
2.6容錯網絡拓撲的系統平均可靠度計算
根據式(9)、(10)和(13),可得到FC三種容錯網絡拓撲的系統平均可靠度Rsystem的具體表達形式。
雙環結構(Loop-Loop),完成任務可以有兩條路徑,分別在互為反向的兩個環上,包括了源端口,目的端口以及之間通過的端口和鏈路
RtS,D,L-L=Pr{r1S,D,L-L∪r2S,D,L-L}=Pr{r1S,D,L-L}+Pr{r2S,D,L-L}-Pr{r1S,D,L-Lr2S,D,L-L}=Pr{P1rS,D,L-LL1rS,D,L-L}+Pr{P2rS,D,L-LL2rS,D,L-L}-Pr{P1rS,D,L-LL1rS,D,L-LP2rS,D,L-LL2rS,D,L-L}(14)
RL-L,system=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,L-Lm(m-1)(15)
雙交換機結構(Switch-Switch),完成任務可以有兩條路徑,分別通過兩個交換機,路徑上包括了源端口、目的端口、交換機和相應的鏈路單元
RtS,D,S-S=Pr{r1S,D,S-S∪r2S,D,S-S}=Pr{r1S,D,S-S}+Pr{r2S,D,S-S}-Pr{r1S,D,S-Sr2S,D,S-S}=Pr{P1rS,D,S-SL1rS,D,S-Ss1}+Pr{P2rS,D,S-SL2rS,D,S-Ss2}-Pr{P1rS,D,S-SL1rS,D,S-SP2rS,D,S-SL2rS,D,S-SS}(16)
RS-S,system=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,S-Sm(m-1)(17)
交換機仲裁環組合結構(Switch-Loop),完成任務可以有兩條路徑,分別通過交換機和環路
RtS,D,S-L=Pr{r1S,D,S-L∪r2S,D,S-L}=Pr{r1S,D,S-L}+Pr{r2S,D,S-L}-Pr{r1S,D,S-Lr2S,D,S-L}=Pr{P1rS,D,S-LL1rS,D,S-Ls}+Pr{P2rS,D,S-LL2rS,D,S-L}-Pr{P1rS,D,S-LL1rS,D,S-LP2rS,D,S-LL2rS,D,S-Ls}(18)
RS-L,system=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,S-Lm(m-1)(19)
3實例分析
航空電子系統是典型的分布式實時控制系統,系統可靠性在航空電子系統總體設計中占有至關重要的地位。考慮未來航空電子系統FC互連時可能的一種失效概率情況,即所有端口單元失效概率同為1%,所有交換機失效概率同為2%,所有鏈路單元的失效概率同為0.5%情況下,利用本文提到的可靠性建模方法計算系統平均可靠度。
根據失效概率,定義
所有端口單元的可靠度表示為p=99%;
所有交換機的可靠度表示為s=98%;
所有鏈路單元的可靠度表示為l=99.5%。
根據式(14),(15)可得
RtS,D,L-L=p|D-S|+1l|D-S|+pm-|D-S|+1lm-|D-S|-pm+2lmRL-L,system=2m∑m-1i=1pi+1li-m(m-1)pm+2lmm(m-1)=2m-1∑m-1i=1pi+1li-pm+2lm
根據公式(16),(17)可得
RtS,D,S-S=2p2sl2-p4s2l4RS-S,system=2p2sl2-p4s2l4根據公式(18),(19)可得RtS,D,S-L=p2sl2+p|D-S|+1l|D-S|-p2sl2p|D-S|+1l|D-S|RS-L,system=p2sl2+1m-1∑m-1i=1pi+1li-sm-1∑m-1i=1pi+3li+2
對于給定的失效概率,可以根據通信節點數m的不同分別計算三種容錯拓撲機構的系統平均可靠度。圖3所示為m從3到20時三種容錯拓撲機構的系統平均可靠度的變化曲線。圖3三種容錯拓撲的系統平均可靠度曲線圖3直觀的反映出以下三點規律
(1)隨著通信節點數的增加,雙環拓撲結構的系統平均可靠度下降十分明顯,所以對于成本較低的雙環拓撲結構,比較適用于通信節點很少的情況(本例中應小于10);
(2)雙交換機拓撲結構的系統平均可靠度與通信節點數無關,但是因為成本較高,在通信節點數較多的情況比較適用(本例中應大于20);
(3)交換機仲裁環組合拓撲結構的系統平均可靠度隨通信節點數的增加下降較緩,所以在通信節點較少的情況下(本例中應小于20,大于10),能夠很好的對成本因素和系統平均可靠度進行折衷。
4結束語
航空電子系統的容錯有多種方法,通過空間上的冗余拓撲結構進行容錯是普遍采用的方法。采用FC互連的航空電子系統則需要在多種可能的容錯拓撲結構中進行選擇。本文在基于任務的可靠性建模基礎上,使用計算系統平均可靠度的方法來衡量FC三種常用容錯拓撲結構的可靠性,并給出了三種結構可靠性與通信節點數的關系,可以作為未來FC航空電子系統容錯拓撲結構選擇的重要依據。
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