營構(gòu)“雙主式”數(shù)學(xué)課堂
內(nèi)容提要：盡管“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的課堂教學(xué)理念已提出多時(shí)，但現(xiàn)今的中學(xué)課堂由于諸多因素的影響仍處在“以練求實(shí)”的指揮棒下。本文旨在聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐和授課反思，對營構(gòu)“雙主式”教學(xué)模式作一些探索。
關(guān)鍵詞：主體 主導(dǎo) 數(shù)學(xué)課堂
主體論認(rèn)為：“教師只有在充分尊重學(xué)生自主性的基礎(chǔ)上，對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，才能調(diào)動起他們的積極性，使課堂處于高效有序中。”無數(shù)次的成功與失敗讓筆者深刻地認(rèn)識到，學(xué)生的主體意識發(fā)揮得充分與否直接關(guān)系到課堂效率、學(xué)生學(xué)習(xí)的持久興趣與學(xué)業(yè)成績等諸多方面。課改在我區(qū)實(shí)施的三年中，筆者有幸參與其中，有過一些失敗的教訓(xùn)，也有一些成功的經(jīng)驗(yàn)。在新課程改革的推動力下，筆者認(rèn)為營構(gòu)和推行“雙主式”課堂勢在必行。
學(xué)生自主 課堂的靈魂
一、 鼓勵學(xué)生展現(xiàn)才華，培養(yǎng)自主意識
2000多年前《學(xué)記》中指出：“今之教者，申其占畢，多其訊言，及于數(shù)進(jìn)，而不顧其案，使人不由其誠，教人不盡其才，其施之也悖，其求之也拂。夫然，故陰其學(xué)而疾其師。”意即教師只知照本宣科，不考慮學(xué)生是否鞏固；也不考慮調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象普遍。其實(shí)，上述種種在現(xiàn)今的中學(xué)課堂中并不鮮見。課堂上，隨著教師的指揮棒揮動，學(xué)生的回答整齊劃一；作業(yè)中，約定俗成的解題步驟工工整整；前，一套套練習(xí)卷機(jī)械重復(fù)。教育的主體在模式化的教學(xué)機(jī)制下了無生機(jī)，壓抑了個(gè)性。
新課程改革呼喚主體意識的回歸，筆者認(rèn)為營造良好的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識首當(dāng)其沖。教師要尊重學(xué)生之間存在差異的現(xiàn)象，課堂上多鼓勵學(xué)生提出不同看法，寬容學(xué)生的誤見，保護(hù)他們的創(chuàng)造性。可先請基礎(chǔ)較好的學(xué)生積極參與到課堂授課環(huán)節(jié)中，讓他們更多地走上講臺做一回小老師，請他們用不同的方法演示同一題目，久而久之，全體學(xué)生的內(nèi)在競爭潛能必將被激發(fā)，形成“春色滿園”的景象。
二、 創(chuàng)設(shè)學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會，提供自主空間
在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學(xué)生的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，我們要給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生用自己的思維方式自由地、開放地探尋數(shù)學(xué)王國的秘密。筆者任教的兩個(gè)班級在一個(gè)學(xué)年的啟發(fā)熏陶下，學(xué)生已形成自主探究的合力，于是，筆者盡可能多地提供讓他們發(fā)揮自主意識和能力的空間。一節(jié)立體幾何課上，筆者給出了下面的題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，其實(shí)是一次發(fā)揮學(xué)生主體性的嘗試。
例題：在正方形所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA都是等腰三角形，請找出具有這樣性質(zhì)的P點(diǎn)。
后來的事實(shí)證明，學(xué)生在外部環(huán)境的刺激下，激發(fā)了強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，得出了多達(dá)9種的答案，連平時(shí)很少發(fā)言的同學(xué)也興奮地走上講臺，向大家展示她的發(fā)現(xiàn)，她贏得全班同學(xué)的掌聲。（解答例圖如下）
A B A B
P P
C D C D
蘇霍姆林斯基說過：“教學(xué)和教育的和技巧就在于發(fā)揮每個(gè)兒童的力量和可能性，使他感到在腦力勞動中取得成功的喜悅。” 教學(xué)活動中教師要為全體學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，用激勵性的語言給學(xué)生以鼓勵和贊賞，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)成功的愉悅；學(xué)生一旦體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣，很自然地會產(chǎn)生更大、更多成功的欲望，誘發(fā)更為主動地參與、更為積極地思維，從而使學(xué)生的參與意識成為一種持久的強(qiáng)烈的意識，最終形成自我學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制。
三、訓(xùn)練學(xué)生良好的習(xí)慣，形成自主能力
在系統(tǒng)的授課過程中，筆者發(fā)現(xiàn)只是少數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生唱獨(dú)角戲，或偶爾教師的靈光一現(xiàn)并不能改變課堂喪失主體意識的實(shí)質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生良好的習(xí)慣，使其真正成為學(xué)習(xí)的主人是營構(gòu)“雙主式”課堂的必由之路。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣大致有三類情況：一類學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，只滿足于聽懂、會做、考得出；一類學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，不善于思考，作業(yè)拖拉，甚至抄襲；再一類學(xué)生有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立思考、探究體驗(yàn)、合作交流。他們的學(xué)習(xí)水平由于習(xí)慣的不同，產(chǎn)生了較大的差異。經(jīng)過思考和長時(shí)間的大膽嘗試，對于培養(yǎng)他們的良好習(xí)慣有以下幾點(diǎn)成功之處:
（一）利用教材的精彩章節(jié)激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們自行探索、自主學(xué)習(xí)。如：每一小節(jié)后的“想一想”、“議一議”、“試一試”。學(xué)生從中得到樂趣的同時(shí)，自主能力也得到培養(yǎng)。
（二）從嚴(yán)抓起，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生應(yīng)形成實(shí)事求是的態(tài)度，以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。”這是新課標(biāo)的基本要求。在平常教學(xué)過程中應(yīng)“逼迫”學(xué)生勤思多問，這有利于提高他們專注獨(dú)立的能力。
（三）以激勵為手段強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。長期以來，教育界達(dá)成這樣一個(gè)共識：表揚(yáng)的功效遠(yuǎn)大于批評。激勵與表揚(yáng)可增強(qiáng)學(xué)生的自信，提升他們的求知欲，；但有時(shí)適當(dāng)?shù)呐u也很有必要，可鞭策他們認(rèn)識不足，更好的進(jìn)步。
教師主導(dǎo) 課堂的方向
一、 主導(dǎo)地位的認(rèn)識與確立
如果把授課集體比作一艘船，學(xué)生是帆，教師則是舵。營構(gòu)“雙主式”數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生是交流的主體，接受的主體，教師則是課堂的主導(dǎo)。盡管時(shí)下流行的“雙主體”有一定的合理性，但筆者還是認(rèn)為面對初中生這一特定年齡的群體，認(rèn)知能力尚有不足，亟需引導(dǎo)，教師的主導(dǎo)地位不容置疑。教師在課堂中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（一）引導(dǎo)教學(xué)方向，調(diào)控教學(xué)的深廣度
教師、學(xué)生、文本構(gòu)成了互動的“三元模式”。雖然，學(xué)生可以通過預(yù)習(xí)、聽講、作業(yè)、復(fù)習(xí)四大環(huán)節(jié)接觸文本，但他們的現(xiàn)實(shí)水平和交互能力畢竟有限，不可能很順暢地讀通文本的各個(gè)細(xì)節(jié)。他們也無法知道授課的深廣度的合理范圍。正是由于上述問題的存在，教師作為“課堂主導(dǎo)”這一角色才名正言順，教師在解讀文本，理順教學(xué)環(huán)節(jié)、提煉重點(diǎn)、突破難點(diǎn)方面更有維度，可以適時(shí)調(diào)節(jié)課堂教學(xué)的深廣度，讓教學(xué)秩序在合理高效的范疇內(nèi)正常運(yùn)行，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的能力。
（二）引導(dǎo)學(xué)生鞏固的同時(shí)培養(yǎng)質(zhì)疑精神
質(zhì)疑是創(chuàng)新的開始，一個(gè)好的問題比一個(gè)好的回答更有價(jià)值，教師要有意識的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，并通過點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)他們的問題意識。筆者有一個(gè)習(xí)慣，在每一章節(jié)的復(fù)習(xí)課上，總是會由學(xué)生歸納，相互之間進(jìn)行糾錯(cuò)補(bǔ)充，教師最后進(jìn)行總結(jié)。這一環(huán)節(jié)完成以后，筆者與學(xué)生群體會進(jìn)行雙向質(zhì)疑交流，每每總有意想不到的收獲。如：在復(fù)習(xí)勾股定理結(jié)束后，筆者在黑板上寫出：
32 +42=52 52 +122=132 72 +242=252 92 +402=412
要求學(xué)生記住這幾個(gè)比較特殊有用的式子。筆者話音剛落，就有同學(xué)指出“等式的三個(gè)加數(shù)中，第三個(gè)加數(shù)的底數(shù)都比第二個(gè)加數(shù)的底數(shù)多1”。筆者肯定了這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵學(xué)生繼續(xù)觀察還有什么。學(xué)生又發(fā)現(xiàn)第一列加數(shù)的底數(shù)是從3開始的連續(xù)奇數(shù)。接著，全班同學(xué)在不斷的探索中得出：除1外，任何一個(gè)奇數(shù)的平方都能等于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差。
學(xué)生的點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn)，教師都應(yīng)予以肯定并鼓勵他們繼續(xù)探究，培養(yǎng)質(zhì)疑精神和自主意識。不經(jīng)意的一句否定或冷漠的呵斥，可能會給學(xué)生的探究能動性毀滅性的打擊，培養(yǎng)他們的自主性就成了一句空話。
二、 主導(dǎo)地位的深化與創(chuàng)新
社會最大的特點(diǎn)就是多元與開放，我們所面對的主體又是生活于其間的充滿個(gè)性的人，僅僅滿足于在本學(xué)科內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)顯然已不合時(shí)宜，新課標(biāo)要求我們要注意學(xué)科之間的跨越與兼容，處于課堂主導(dǎo)地位的施教者由于缺乏應(yīng)有的自主權(quán)力，失去了具有個(gè)人意志的話語權(quán)，導(dǎo)致個(gè)人價(jià)值和生命意義的失落，條條框框的行政命令制約了教師個(gè)體的自由和生命價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。夾縫中生存的教師在此情況下更應(yīng)挖掘“主導(dǎo)性”的深層內(nèi)涵，創(chuàng)新性的演繹自己的角色。
（一）學(xué)科與學(xué)科間的融合，放眼全局的眼光
筆者所處的無錫市錫山區(qū)是國家第二批實(shí)施新課程改革的實(shí)驗(yàn)區(qū)之一。經(jīng)過三年的參與，筆者發(fā)現(xiàn)新課程的最大特點(diǎn)即學(xué)科與學(xué)科間的融合趨勢更為明顯，力度加大，執(zhí)教者應(yīng)有放眼全局的眼光，努力擴(kuò)展數(shù)學(xué)的外延。
例如，筆者在“圓的基本知識”這一章節(jié)的教學(xué)中，精心選取了數(shù)學(xué)與語文融合的一例。 猜一猜：“白日依山盡，黃河入海流，欲窮千里目，更上一層樓。”這是唐代詩人王之渙所寫的千古名作《登鸛雀樓》中的詩句，現(xiàn)在假定詩人的視力非常好，可以看到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的景物，那么，他要登上一座多高的樓層，才能看到千里之外的景色呢？（1里=0.5千米，地球半徑≈6378千米）指導(dǎo)解題過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對此題很感興趣，自發(fā)的朗誦這首詩，課堂上充滿了濃濃的抒情味，解題過程中似乎也更投入、更細(xì)心了，筆者不禁感嘆，如果每節(jié)課都能有如此的氛圍那學(xué)生和自己無疑是幸運(yùn)的。
此類例子舉不勝舉，如數(shù)學(xué)與生物的交叉、數(shù)學(xué)與物理的交叉等等，更大的綜合性、更濃的趣味性是學(xué)科融合的生命，給教師更多的教學(xué)靈感和教學(xué)方法的選擇，鍛煉了教師放眼全局的眼光。
（二） 學(xué)科與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)實(shí)用的理念
新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材，來源于、社會與中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當(dāng)前生活實(shí)際的問題，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓數(shù)學(xué)知識回到現(xiàn)實(shí)生活中，將其產(chǎn)生和的過程返璞歸真，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)他們用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，即不少專家提出的“有用的數(shù)學(xué)”，解題過程中，學(xué)生除了增強(qiáng)了實(shí)踐意識，還獲得了獨(dú)立成功的快樂體驗(yàn)。形成課堂與社會生活的良性互動。例如：某園林的門票每張10元，為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方式外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分為A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購買門票，每次3元。
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。
（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購買A類門票比較合算。
此題課上講完以后，筆者并沒有留心可能產(chǎn)生的巨大現(xiàn)實(shí)效應(yīng)。一周以后的周記本上有不少學(xué)生反映自己用課上學(xué)到的知識跟家人一起制定了“購買無錫風(fēng)景區(qū)年票”的最方法，受到了家人的表揚(yáng)，欣喜之情溢于言表。
教育界的泰斗——葉圣陶說過：“語文的外延就是整個(gè)生活。”現(xiàn)在看來，實(shí)用的數(shù)學(xué)理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)的外延也可以是整個(gè)生活。
（三） 學(xué)科與人文素質(zhì)的溝通，培養(yǎng)全面的人
新教材的另一個(gè)特點(diǎn)是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，但這種精神內(nèi)涵學(xué)生不易悟透，需教師加以引導(dǎo)、熏陶且不易操之過急，只有春風(fēng)化雨，才能潤物無聲。教育的最根本任務(wù)就是“培養(yǎng)真正的人”，數(shù)學(xué)課程中添加了很多具有人文關(guān)懷的人物故事、背景資料，極大豐富了學(xué)生的知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了他們的人文素養(yǎng)。這些看似無用的資料，其實(shí)是對單純數(shù)學(xué)知識的有益補(bǔ)充，教師斷不可忽視。培養(yǎng)全面的人、真正的人，需要執(zhí)教學(xué)科與培養(yǎng)人文素質(zhì)之間多作溝通。
營構(gòu)“雙主式”數(shù)學(xué)課堂是時(shí)代的需要，得益的將是作為課堂主導(dǎo)的教師，作為課堂主體的學(xué)生。“長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。”只要我們不斷探索，相信會有更多的收獲。
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[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》 北京師范大學(xué)出版社 2002
[2] 《教學(xué)過程就是一個(gè)關(guān)注的過程》桂文通《中學(xué)數(shù)學(xué)》12/2002
[3] 《新教材中的問題情境創(chuàng)設(shè)》陳輝志《湖南教育》6/2003
[4] 《“其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題”教學(xué)》 王曉峰《中小學(xué)數(shù)學(xué)》4/2004
[5] 《對教師“日常生活”的批判與改造》《教育科學(xué)研究》4/2004
[6] 《給教師的建議》 蘇霍姆林斯基 教育科學(xué)出版社
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