注重思維過程上好數(shù)學(xué)活動課的論文
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流互動、共同發(fā)展的過程。教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能，思想與方法，從而學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。所以，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該從以下幾方面進(jìn)行關(guān)注。
一、關(guān)注動手操作的過程
例如，教學(xué)五年級(上冊)《面積是多少》教學(xué)片段：(1)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：什么是面積？你們會計算長方形和正方形的面積嗎？(2)設(shè)疑激趣：如果不是長方形和正方形，我們怎么計算它們的面積呢？(3)出示情境圖：下面兩個圖形，知道它們的面積分別是多少平方厘米嗎？你能先把每個圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎？(每個小方格表示1平方厘米) (4)動手操作：分一分，數(shù)一數(shù)。并在小組里交流。(5)分組活動：給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生通過活動，探索并求出兩個不規(guī)則圖形的面積。(6)交流匯報：先在小組里交流，再在全班交流。(7)觀察比較：比較采用哪些方法比較合適。(8)得出結(jié)論：把圖形分割成幾個長方形和正方形，再計算面積，這種方法比較合適……在操作活動中，每一個學(xué)生都經(jīng)歷了“想一想”、“分一分”、“數(shù)一數(shù)”、“畫一畫”、“說一說”、“算一算”、“比一比”等體驗(yàn)與思考過程。學(xué)生在操作中感知，在感知中觀察，在觀察中比較，在比較中交流，在交流中驗(yàn)證，從而尋找到解決問題的策略。不僅很快地求出了兩個不規(guī)則圖形的面積，而且使學(xué)生的思維火花在整個活動中得以靈動閃現(xiàn)、自由迸發(fā)。
二、關(guān)注語言表述的過程
語言是思維的外殼，是思維的物質(zhì)形式。在計算教學(xué)活動中，算理算法的內(nèi)化必須伴隨著語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化。因此在指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作探索計算方法時，必須注意把數(shù)學(xué)活動中的動手操作與動腦思考、動口表述有機(jī)結(jié)合起來，這樣才能讓學(xué)生的感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力。
教師應(yīng)該充分關(guān)注語言表述、內(nèi)化算法的過程，讓這個過程真真切切地由所有學(xué)生來體會、完成。我們可以為語言表述算法的過程設(shè)置一定的階段，先讓中下等學(xué)生打頭陣，讓他們充分暴露出認(rèn)知上的真實(shí)問題，使其成為課堂交流討論的寶貴資源，讓這些學(xué)生在充分的參與中真正理清算理、掌握算法。對這類學(xué)生的語言表述，我們不能提過高的要求，只要學(xué)生能把算法用較直觀的語言加以描述即可，不必過分強(qiáng)調(diào)精準(zhǔn)。對部分學(xué)生在初次操作、抽象之后仍不能進(jìn)行語言概括表述的，教師甚至還可以讓其再次回顧操作過程，逐步幫助其進(jìn)行抽象、概括、表達(dá)。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)抽象的過程
數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”可見在計算教學(xué)時把數(shù)與形結(jié)合起來，通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行形象思維，數(shù)形結(jié)合，深刻幫助學(xué)生理解算理，是十分重要的。低年級計算教學(xué)尤應(yīng)如此。
當(dāng)學(xué)生通過活動過程獲得算法的物化圖式后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)抽象過程，通過學(xué)生頭腦中的智力操作，使物化圖式轉(zhuǎn)化為心理圖式。因此，教師要科學(xué)合理地設(shè)計數(shù)學(xué)抽象的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到半具體，再到抽象的這一完整數(shù)學(xué)化過程，主動建構(gòu)起頭腦中的算法圖式。用算法化來完成心理圖式的轉(zhuǎn)化。當(dāng)這種算法圖式得到熟練運(yùn)用之后，外化的直觀動作便會漸漸取消，形成內(nèi)化的思維活動，學(xué)生的計算能力就會在其中得到了有效培養(yǎng)。
四、關(guān)注知識建構(gòu)的過程
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是被動地接受，而是學(xué)習(xí)者以其特有的經(jīng)驗(yàn)與方式對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行選擇、加工和改造并賦予獨(dú)特意義的過程。因此在教學(xué)過程中，教師要通過營造良好的課堂環(huán)境，與學(xué)生展開面對面的交流，進(jìn)而使教學(xué)在創(chuàng)新潛能開發(fā)的理想與現(xiàn)實(shí)條件的制約性之間保持一種必要的張力。正是有了這樣的課堂環(huán)境，學(xué)生通過交流想出了多種解決問題的方法，有利于學(xué)生思維的深化，同時也使課堂充滿了活力。
例如，教學(xué)五年級(上冊)《小數(shù)乘以小數(shù)》。學(xué)生已有了“小數(shù)乘以整數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)片斷：(1)出示情境圖。在學(xué)生很容易列出3.6×2.8=？算式后。(2)觀察比較。“3.6×2.8=？”和前面學(xué)習(xí)的“小數(shù)乘以整數(shù)”算式有什么不同？(3)估計積的范圍。先估計一下，“3.6×2.8”的積大約是多少？“3.6×2.8”的積應(yīng)該小于12平方米，而大于9平方米。(4)利用已有經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問題。那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？接下來就讓學(xué)生獨(dú)立嘗試求小明的房間面積有多大？(5)學(xué)生交流、討論后得出：兩個因數(shù)都乘10后，得到的積就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要把1008除以100還原成原來的積。小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢？(10.08)讓學(xué)生自己點(diǎn)上“.”。(6)驗(yàn)證：這里的計算結(jié)果與我們開始的估計是否一致呢？
上述案例證明，只有當(dāng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動的整個過程中被激活、喚醒，并把所學(xué)內(nèi)容與他們自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來時，才會有真切的體驗(yàn)，才會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與活動過程達(dá)成和諧共振，從而使他們頭腦中的思維火花得以靈動閃現(xiàn)、自由迸發(fā)，進(jìn)而達(dá)到主動建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識。
在數(shù)學(xué)活動中，我們的學(xué)生是鮮活的，他們的思維是靈動的。只要給學(xué)生一個空間，他們就會自己往前走，在思想與思想的交流中，在智慧與智慧的碰撞中，他們在慢慢地學(xué)會起飛，他們的生命活動也因此變得精彩。
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