半導體硅重構表面及其相變動力學的研究進展
摘 要 簡單介紹了文章作者在半導體硅重構表面及其相變動力學研究方面的進展.近期Si(111) (7×7)-(1×1)相變的實驗研究發現,將溫度升高到相變溫度以上時,7×7島面積以恒定的衰減速率隨時間減小至零,且初始面積越大的島這個衰減速率就越大.文章作者分析了大量的實驗事實,由此提出了一個雙速相場模型來解釋這個重要而令人困惑的現象.模型重點是:在相變過程中,7×7關鍵結構變化較快,隨后的層錯消解過程要慢得多.這個模型完美地解釋了相關實驗現象,說明該模型抓住了關鍵物理要素,這種相場方法也可以用于其他半導體表面相變研究.
關鍵詞 半導體,表面重構,相變,硅
Abstract We present a brief report about our research on silicon reconstructed surfaces and phase transitions. Recent experiments on the Si (111) (7×7)-(1×1) phase transition showed that when the temperature is raised above the critical temperature, a 7×7 island decays to zero at a constant area decay rate which increases with the size of the initial area. Based on an analysis of the experimental results we propose a two-speed phase-field model to explain this important but puzzling phenomenon. The key point of our model is that the essential 7×7 structures change fast during the phase transition while erasure of the stacking faults takes substantially more time. Our model satisfactorily explains the experimental phenomena, which shows that the model captures the main physics and that this phase-field method is a good approach for studying semiconductor surface phase transitions.
Keywords semiconductor, surface reconstruction, phase transition, silicon
半導體硅是機技術的核心,是半導體最重要的代表,因而被長期､廣泛地研究.技術手段的使半導體表面在原子水平上的物理和化學特性得以清楚地表征,這也使人們認識了多種多樣的半導體重構表面[1] .把一個半導體按一個平面切開,然后保持原子相對位置不變,所得的表面應該具有原晶體內相同平面的周期平移不變性,即1×1理想表面;但是,大多數情況下最靠近表面的幾層原子會經歷弛豫甚至重組,結果表面周期往往不再是1×1,而經常是m×n結構(m和n可以是正整數,或其平方根),這就是表面重構,相應的表面稱為m×n重構表面.硅表面與其他半導體表面一樣也有多種重構形式,其中Si(111)表面上的7×7重構表面最富盛名,也最有代表性.Si(111)-7×7重構表面是Schlier和Farnsworth于1959年根據低能衍射(low energy electron diffraction,LEED)實驗發現的[2],它包括的原子眾多,結構非常復雜,直到25年以后Takayanagi[3]等人才通過系統的透射電子衍射(transmission rlectron diffraction,TED)實驗提出了描述其原子結構的著名Dimer-Adatom-Stacking fault(DAS)模型.該模型經受住了實驗的嚴格檢驗,獲得了廣泛的承認,其結構要點為:一個7×7單元包含了49(即7乘7)個1×1單元,可分為兩個等邊三角形亞單元,一個亞單元有原子層錯,另一個沒有;每個亞單元頂點有一個原子空位,每兩個頂點空位之間有3對二聚原子,每個亞單元最上層有6個吸附原子.
表面溫度的變化會使表面結構發生相變,最著名的表面相變是Si(111)-7×7重構表面在溫度Tc=1125K時轉變到高溫“1×1”表面相的相變[4—6] .7×7表面相有如此復雜的結構,這就決定了其向“1×1”相轉變的物理內容將是豐富而復雜的.掃描隧道顯微鏡(scanning tunneling microscopy,STM)實驗[4]指出,有層錯的三角亞單元的快速形成是Si(111) (7×7)-(1×1)相變的關鍵過程.反射高能電子衍射(reflection high energy electron diffraction,RHEED)實驗顯示,“1×1”相其實是由硅1×1理想表面加上覆蓋在上面的0.25個單層快速移動的吸附原子構成[7].當溫度從Tc以上降到Tc以下時,7×7結構在臺階的上沿開始形核,并向平臺內部生長;而當溫度變化反向時,相反的過程發生.實驗確認,7×7相和“1×1”相在Tc上下約25K的溫度區間內可以共存,這個表面相變是一階而非連續相變[5,6].Hannon等人[5]近期將具有較大平臺寬度的Si(111)表面升溫到1500K以清潔表面,然后降到相變溫度Tc以下并快速冷卻,使7×7相在平臺內部形核,再回到Tc以上退火時,通過低能電子顯微鏡(low energy electron microscopy,LEEM)實驗發現,7×7島的面積始終以恒定的衰減速率隨時間減小,且初始面積越大的島這一衰減速率也越大.這個現象反映了這個相變的美妙和復雜性,找到它的微觀機理對理解Si(111) (7×7)-(1×1)相變具有重要的意義.
根據DAS模型,頂點空位､二聚原子鏈和層錯的形成被認為是構成7×7重構的關鍵因素[3].當二聚原子鏈斷裂和頂點空位消失時,7×7結構完整的七倍單胞的周期就已經被破壞了[8].這些沒有原來7×7周期的區域的結構與“1×1”結構的差別只是層錯的存在,而有層錯和沒有層錯區域的周期結構是相同的,只是方位角不同,這樣的兩個區域在LEEM亮場成像的條件下沒有差別[8] .所以當二聚原子鏈斷裂同時頂點空位消失這一相對較快的過程完成時,即使仍然存在層錯,LEEM也不會再認為這一區域是7×7結構.這就會出現了一個過渡區域,其中耗時較長的層錯消解過程還沒有完成,即7×7相還沒有完全轉變為“1×1”相.根據對實驗事實的系統分析,我們提出用一個雙速相場模型來描述這個相變.我們用主相場變量?描述7×7相的關鍵因素(二聚原子鏈和頂點空位),?=1表示LEEM能觀測到的7×7島,用次相場變量ξ來反映相變中較慢的層錯消解過程.相變過程中7×7島的演變由含時相場方程組決定[9],我們的模擬計算是利用自適應網格技術[10]來求解該相場方程組[9].
圖1的右上角插圖給出了我們模擬的7×7到“1×1”相變過程中一個時間點的主相場變量的形貌圖.深灰色部分?=1,對應LEEM實驗中的7×7島形貌;淺灰色部分?=-1,相應地表示LEEM實驗中的“1×1”相.它給出了與LEEM實驗一致的7×7島形貌,更多的時間點的形貌見[9].圖1主圖給出了我們的島面積模擬結果與實驗數據[5]的比較.黑色的實心圓圈是實驗數據;圖中的5條直線是我們的模擬結果.我們模擬中的7×7島的初始面積與實驗中的不盡相同,但我們發現7×7島的初始面積與其衰減速率存在很好的線性關系,所以我們將模擬中不同尺寸的7×7島的初始面積與模擬得到的相應的衰減速率作線性擬合,然后根據實驗中的7×7島的初始面積通過插值得到圖中每個實線的斜率;圖中5個不同尺寸的7×7島的初始面積從大到小為0.0976,0.0737,0.0475,0.0216和0.0090μm2,而相應的面積衰減速率為6.4,5.2,3.9,2.6和2.0×10-4μm2/s.7×7島的面積衰減速率隨著初始面積的增加而近似線性地增大.從圖中可以看見,我們的模擬結果與實驗數據符合得很好[10].
上述針對Si(111) (7×7)-(1×1)表面相變的雙速相場模型,是基于7×7和“1×1”兩個表面相的具體原子結構,以及我們從大量的相變動力學實驗結果做系統分析得出的重要結論:在相變過程中,7×7關鍵結構變化較快,隨后的層錯消解過程則要慢得多.在我們的工作中,相變過程中涉及的關鍵物理內容是通過相場方法來實現的,這個方法的優點是我們不需具體考慮原子間過程,而只需著眼于更大尺度上的關鍵物理量的平均效果;具體模擬計算是采用自適應網格技術來進行的,它使得我們能模擬更大的空間和時間范圍.我們的模擬結果對LEEM實驗結果[5]給出了滿意的解釋,對Si(111) (7×7)-(1×1)表面相變中的動態相結構演化給出了一個簡單明了的圖像.Si(111) (7×7)-(1×1)相變是表面相變中最重要､最典型的,也是研究得最充分的相變,上述關于它的研究工作充分說明,這種相場方法對于表面相變研究是一個可靠的途徑;表面相變過程中的大范圍動態相結構演化過程,可以通過相關實驗與類似的相場模擬相結合的方式得到滿意的圖像.
文獻
[1] Monch W. Semiconductor Surfaces and Interfaces. Third edition. Berlin:Springer, 2001
[2] Schlier R E, Farnsworth H E. J. Chem. Phys., 1959, 30: 917
[3] Takayanagi K, Tanishiro Y, Takahashi S et al. Sruf. Sci. , 1985, 164: 367
[4] Hoshino T, Kokubun K, Fujiwara H et al. Phys. Rev. Lett. , 1995, 75: 2372
[5] Hannon J B, Hibino H, Bartelt N C et al. Nature, 2000, 405: 552
[6] Hoshino H, Watanabe Y, Hu C W et al. Phys. Rev. B, 2005, 72: 245424
[7] Fukaya Y, Shigeta Y. Phys. Rev. Lett., 2000, 81: 5150
[8] Bauer E. Rep. Prog. Phys., 1994, 57: 895
[9] Xu Y C, Liu B G. Phys. Rev. Lett., 2008, 100: 056103
[10] Provatas N, Goldenfeld N, Dantzig J. J. Comput. Phys., 1999, 148: 265
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