小升初數學考點知識點考點梳理

時間：2024-06-08 07:23:36 詩琳小升初

小升初數學考點知識點考點梳理匯總

　　在日復一日的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編為大家整理的小升初數學考點知識點考點梳理匯總，僅供參考，大家一起來看看吧。

小升初數學考點知識點考點梳理匯總

　　小升初數學考點知識點考點梳理 1

　　體積和表面積

　　三角形的面積=底高2。公式 S= ah2

　　正方形的面積=邊長邊長公式 S= a2

　　長方形的面積=長寬公式 S= ab

　　平行四邊形的面積=底高公式 S= ah

　　梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2

　　內角和：三角形的內角和=180度。

　　長方體的表面積=(長寬+長高+寬高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2

　　正方體的表面積=棱長棱長6 公式： S=6a2

　　長方體的體積=長寬高公式：V = abh

　　長方體(或正方體)的體積=底面積高公式：V = abh

　　正方體的體積=棱長棱長棱長公式：V = a3

　　圓的周長=直徑公式：L=r

　　圓的面積=半徑半徑公式：S=r2

　　圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=rh

　　圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2

　　圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh

　　算術

　　1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2、加法結合律：a + b = b + a

　　3、乘法交換律：a b = b a

　　4、乘法結合律：a b c = a (b c)

　　5、乘法分配律：a b + a c = a b + c

　　6、除法的性質：a b c = a (b c)

　　7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　8、有余數的除法：被除數=商除數+余數

　　方程、代數與等式

　　等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

　　方程式：含有未知數的等式叫方程式。

　　一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

　　代數：代數就是用字母代替數。

　　代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

　　分數

　　分數：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

　　分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　倒數的概念：如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

　　分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小

　　分數的除法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

　　數量關系計算公式

　　單價數量=總價單產量數量=總產量

　　速度時間=路程工效時間=工作總量

　　加數+加數=和一個加數=和+另一個加數

　　被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差

　　因數因數=積一個因數=積另一個因數

　　被除數除數=商除數=被除數商被除數=商除數

　　長度單位：

　　1公里=1千米 1千米=1000米

　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　1畝=666.666平方米。

　　體積單位

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1000立方毫米

　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

　　重量單位

　　1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　比

　　什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。

　　什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

　　比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。

　　解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:18

　　正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：xy = k( k一定)或k / x = y

　　百分數

　　百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的'數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

　　把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。

　　把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

　　倍數與約數

　　最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。

　　最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

　　通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)

　　約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

　　最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

　　質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。

　　分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

　　倍數特征：

　　2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。

　　3(或9)的倍數的特征：各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。

　　5的倍數的特征：各位是0，5。

　　4(或25)的倍數的特征：末2位是4(或25)的倍數。

　　8(或125)的倍數的特征：末3位是8(或125)的倍數。

　　7(11或13)的倍數的特征：末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數。

　　17(或59)的倍數的特征：末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數。

　　19(或53)的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數。

　　23(或29)的倍數的特征：末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數。

　　倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。

　　互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。

　　兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。

　　兩個數的與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

　　兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。

　　1既不是質數也不是合數。

　　用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。

　　奇數與偶數

　　偶數：個位是0，2，4，6，8的數。

　　奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。

　　偶數偶數=偶數奇數奇數=奇數奇數偶數=奇數

　　偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。

　　偶數偶數=偶數奇數奇數=奇數奇數偶數=偶數

　　相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。

　　如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。

　　奇數偶數

　　整除

　　如果c|a, c|b,那么c|(ab)

　　如果,那么b|a, c|a

　　如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a

　　如果c|b, b|a, 那么c|a

　　小數

　　自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

　　純小數：個位是0的小數。

　　帶小數：各位大于0的小數。

　　循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

　　不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654

　　無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414

　　無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654

　　利潤

　　利息=本金利率時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)

　　利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率

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　　一、數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬或億作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

　　1、準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成以億做單位的數 12.543 億。

　　2、近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。

　　3、四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的`數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。

　　二、大小比較

　　1、比較整數大�。罕容^整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

　　2、比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大

　　3、比較分數的大小：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

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　　一、基本概念和符號：

　　1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;

　　二、整除判斷方法：

　　1.能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。

　　2.能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。

　　3.能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。

　　4.能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。

　　5.能被7整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

　　6.能被11整除：

　�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。

　�、谄鏀滴簧系�.數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。

　�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字后能被11整除。

　　7.能被13整除：

　�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

　�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的9倍后能被13整除。

　　三、整除的性質：

　　1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

　　2.如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。

　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。

　　四、經典例題：

　　例、在1992后面補上三個數字，組成一個七位數，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個七位數最小值是多少?

　　考點：數的整除特征.

　　分析：設補上的三個數字組成三位數是abc，由這個七位數能被2，5整除，說明c=0;由這個七位數能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;再由這個七位數又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所組成的七位數應該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.進而解答即可;

　　解答：解：設補上的三個數字組成三位數是abc，由這個七位數能被2，5整除，說明c=0;

　　由這個七位數能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;

　　由這個七位數又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;

　　由所組成的七位數應該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.

　　所以這個最小七位數是1992210.

　　[注]學生通常的解法是：根據這個七位數分別能被2，3，5，11整除的條件，這個七位數必定是2，3，5，11的公倍數，而2，3，5，11的最小公倍數是2×3×5×11=330.

　　這樣，1992000÷330=6036…120，因此符合題意的七位數應是(6036+1)倍的數，即1992000+(330-120)=1992210.

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