小學數學應用題：典型應用題解析

時間：2024-05-10 08:07:24 小學知識

小學數學應用題：典型應用題解析

　　小學數學應用題大全典型應用題解析

　　1. 在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時走4千米，B每小時走5千米.上午8時，他們從甲、乙兩地同時相向出發，1分鐘后，他們都調頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續奇數分鐘的時候調頭走路.他們在幾時幾分相遇？

小學數學應用題：典型應用題解析

　　解:如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷（4＋5）×60＝4分鐘相遇。當1－3＋5－7＋9＝5分鐘，少1分鐘就相遇。所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分鐘。所以在8時24分相遇。

　　解:"依次按照1，3，5，7……連續奇數分鐘的時候調頭走路"正確的理解應該是前進1分鐘，后退3分鐘，前進5分鐘，后退7分鐘，前進9分鐘……

　　甲車速度：4000/60=200/3（米/分）乙車速度：5000/60=250/3（米/分）兩車正常相遇是600/（200/3+250/3）=4分 1-3+5-7+9=5分,所以是在那個9分里相遇的,比9少1分 600+150*(3+7-1-5)=1200米 1200/150=8分則相遇要1+3+5+7+8=24分，他們在8時24分相遇。

　　2. 有兩個工程隊完成一項工程，甲隊每工作6天后休息1天，單獨做需要76天完工；乙隊每工作5天后休息2天，單獨做需要89天完工，照這樣計算，兩隊合作，從1998年11月29日開始動工，到1999年幾月幾日才能完工？

　　解:兩隊單獨做：6＋1＝7，5＋2＝7，說明甲隊和乙隊都是以7天一個周期。

　　甲隊：76÷7＝10周……6天。說明甲隊在76天里工作了76－10＝66天。

　　乙隊：89÷7＝12周……5天。說明乙隊在89天里工作了89－12×2＝65天。

　　兩隊合作：1÷（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5個周期。

　　另外還剩1－6/66×5－5/65×5＝23/143。

　　需要23/143÷（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。

　　共用去7×5＋5＋1＝41天完成。因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。

　　3. 一次數學競賽，小王做對的題占題目總數的2/3，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數占題目總數的1/4，小王做對了幾道題？

　　解:小王做對的題占題目總數的2/3，說明題目總數是3的倍數。小李做錯了5道，說明兩人都做錯的不會超過5道。即題目總數不會超過5÷1/4＝20道。

　　又因為都做錯的題目是題目總數的1/4，說明題目總數是4的倍數。

　　既是3的倍數又是4的倍數，且不超過20的數中，只有3×4＝12道符合要求。

　　所以小王做對了12×2/3＝8道題。

　　解:小李做錯了5題，兩人都做錯的題數占題目總數的1/4，所以最多20題。

　　因為都是自然數，兩人都做錯的題的數量可能為{1,2,3,4,5}

　　對應總題數分別為{4,8,12,16,20}。

　　其中只有12滿足：使小王做對的題占題目總數的2/3為自然數。所以小王做對8題。

　　解:設兩人同錯題數為A，

　　則有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做對的題數，

　　可得出A定是3的倍數（A5），并且總題數是4的倍數，那整數解只能是12了。

　　4. 有100枚硬幣（1分、2分、5分），把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數變成79個，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數變成63個，那么原有2分及5分硬幣共值幾分？

　　解：根據題意2分5個換成5分2個，一組少了3個，總共少了100-79=21個，是21/3=7組，則2分硬幣有5*7=35個

　　根據題意1分5個換成5分1個，一組少了4個，總共少了79-63=16個，是16/4=4組，則1分硬幣有5*4=20個則5分硬幣有100-35-20=45個所以原有2分和5分硬幣共值：2*35+5*45=295分。

　　5. 甲、乙兩物體沿環形跑道相對運動，從相距150米（環形跑道上小弧的長）的兩點出發，如果沿小弧運動，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運動，經過14秒相遇.已知當甲跑完環形跑道一圈時，乙只跑90米.求環形跑道的周長及甲、乙兩物體運動的速度？

　　解:甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。環形跑道的周長是15×（10＋14）＝360米。

　　甲行一周360米，乙跑了90米，說明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。

　　所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。

　　6. 競賽成績排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？

　　解法一：因為前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因為前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7 ＝16分

　　解法二：以10人平均分為標準，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分給前7名。那么他們3人就要比標準總分少14分。第5、6、7名的原本比標準總分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分給前4名。那么他們3人比標準總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。

　　解:因為：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分

　　所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

　　所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分＝23-7 ＝16分

　　回答者：uynaf - 舉人五級 1-24 23:17

　　解:設前四名的平均分為A，根據題意得：

　　前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）*7，

　　五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7；

　　前十名總分為（A-3）*10，

　　八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23；

　　則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。

　　7. 單獨完成一項工作，甲按規定時間可提前3天完成，乙則要超過規定時間5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作繼續由乙單獨做，那么剛好在規定時間里完成.甲、乙兩人合作要幾天完成？

　　解：甲做3天相當于乙做5天，那么完成全工程的時間比是3：5。甲和乙所用的時間相差3＋5＝8天。所以，