基于門限ＥＣＣ的電子商務安全機制研究
[摘要] 論文首先對電子商務安全關鍵技術進行了闡述，并先容了橢圓曲線密碼系統ECC密碼安全體制，在此基礎上，論文提出了一種門限橢圓曲線加密簽名方案，并對具體實現算法進行了深進研究，相比于單獨加密和單獨簽名，該方案具有更強的安全性。[關鍵詞] 門限ECC 電子商務安全 加密簽名
一、引言
計算機通訊技術的蓬勃發展推動電子商務的日益發展，電子商務將成為人類信息世界的核心，也是網絡應用的發展方向，與此同時，信息安全題目也日益突出，安全題目是當前電子商務的最大障礙，如何堵住網絡的安全漏洞和消除安全隱患已成為人們關注的焦點，有效保障電子商務信息安全也成為推動電子商務發展的關鍵題目之一。
二、電子商務安全關鍵技術
當前電子商務普遍存在著假冒、篡改信息、竊取信息、惡意破壞等多種安全隱患，為此，電子商務安全交易中主要保證以下四個方面：信息保密性、交易者身份的確定性、不可否認性、不可修改性。保證電子商務安全的關鍵技術是密碼技術。密碼學為解決電子商務信息安全題目提供了很多有用的技術，它可用來對信息提供保密性，對身份進行認證，保證數據的完整性和不可否認性。廣泛應用的核心技術有：
1.信息加密算法，如DES、RSA、ECC、MDS等，主要用來保護在公然通訊信道上傳輸的敏感信息，以防被非法竊取。
2.數字簽名技術，用來對網上傳輸的信息進行簽名，保證數據的完整性和交易的不可否認性。數字簽名技術具有可信性、不可偽造性和不可重用性，簽名的文件不可更改，且數字簽名是不可抵賴的。
3.身份認證技術，安全的身份認證方式采用公鑰密碼體制來進行身份識別。
ECC與RSA、DSA算法相比，其抗攻擊性具有盡對的上風，如160位ECC與1024位RSA、DSA有相同的安全強度。而210位ECC則是與2048比特RSA、DSA具有相同的安全強度。固然在RSA中可以通過選取較小的公鑰(可以小到3)的方法進步公鑰處理速度，使其在加密和簽名驗證速度上與ECC有可比性，但在私鑰的處理速度上(解密和簽名)，ECC遠比RSA、DSA快得多。通過對三類公鑰密碼體制的對比，ECC是當今最有發展遠景的一種公鑰密碼體制。
三、橢圓曲線密碼系統ECC密碼安全體制
橢圓曲線密碼系統（Elliptic Curve Cryptosystem，ECC）是建立在橢圓曲線離散對數題目上的密碼系統，是1985年由Koblitz(美國華盛頓大學)和Miller(IBM公司)兩人分別提出的，是基于有限域上橢圓曲線的離散對數計算困難性。近年來，ECC被廣泛應用于商用密碼領域，如ANSI(American National Standards Institute)、IEEE、ISO、NIST(National Institute of Standards Technology)。
橢圓曲線密碼體制ECC首先定義橢圓曲線：
設K是一個域:K可以是實數域、復數域或有限域。定義在有限域K上的一條橢圓曲線E是滿足Weierstrass方程的解的集合：
其中:及一個無窮遠點O組成。這個點可以看成是位于y軸上的無窮遠處，且曲線上的每個點都是非奇異(或光滑)的。
在此基礎上，確定橢圓曲線運算規則：設E(K)表示有限域K上橢圓曲線解的集合，以及一個無窮遠點O。橢圓曲線E上的兩個點相加的群運算規則可以通過“正切于弦”加法運算及這個無窮遠點來定義。
“正切與弦”操縱可以看作獲取橢圓曲線上兩點之和的幾何方法。該方法在E(R)域上最輕易描述。留意到與橢圓曲線相交任何直線都有一個精確的第3個點。
橢圓曲線上的點加運算類似于有限域上的兩個元素相乘。因此，橢圓曲線上的點與有限域上的整數的倍乘(點積)相當于上元素的冪運算。
給定一條有限域Z，上的橢圓曲線E及兩個點尋找一個整數x，使得P=Bx，假如這樣的數存在，這就是橢圓曲線離散對數。
橢圓曲線離散對數題目是構造橢圓曲線密碼體制的數學基礎。由前面給出的公式可以看出，橢圓曲線密碼體制的基本運算主要是由大數的點加、點積、平方乘余判定、明文消息編碼為橢圓曲線上的點、模乘、模逆等運算組成。
四、基于ECC的電子商務數字加密簽名方案
數字簽名是實現電子商務交易安全的核心之一，在實現身份認證、數據完整性、不可抵賴性等功能方面都具有重要應用。尤其在密鑰分配、電子銀行、電子證券、電子商務和電子政務等很多領域有重要應用價值。數字簽名就是用私有密鑰進行加密，而認證就是利用公然密鑰可以進行正確的解密。數字簽名實際上是使用了公鑰密碼算法變換所需傳輸的信息，與傳統的手工簽字與印章有根本不同。手工簽字是模擬的，因人而異，不同的人，其簽字是不同的;數字簽名是針對計算機處理的數據。即0和1的比特數據串，因消息而異的，同一個人，對不同的消息，其簽字結果是不同的。
鑒戒橢圓曲線簽名體制和門限橢圓曲線密碼體制，本論文提出如下基于門限橢圓曲線的加密簽名方案，將接收者的密鑰在若干個接收者中共享，使只有達到門限值數目的接收者聯合才能解密接收到的消息。該方案分為三個階段：參數初始化階段、加密簽名階段、解密驗證階段。它是由一個密鑰分配中心，一個發送者Alice和n個接收者來實現的。設是n接收者的集合。
1.參數初始化階段：設p
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