大學物理微積分思想及應用研究
數學是一門基礎性與工具性兼具的學科,它的基礎性體現在其許多思想方法可以運用到其他學科中,特別是微積分思想和矢量思想,廣泛運用到大學物理的教學中.下面是小編搜集整理的大學物理微積分思想及應用研究的論文范文，歡迎大家閱讀參考。
[摘要] 數學是一門根底性與工具性兼具的學科，它的根底性表現在其許多思想辦法可以運用到其他學科中，特別是微積分思想和矢量思想，普遍運用到大學物理的教學中。因而，大學教員應充沛加大微積分思想在教學中的使用研討。
[關鍵詞] 微積分思想;矢量思想;大學物理;使用研討
作爲理工類大先生必需學習的一門課程，大學物理的根底性和理論性很強，在大學課程中的位置無足輕重。大先生學習大學物理，不只可以學習到物理學的根底知識，更可以爲今后從事更深化的學習及任務奠定良好根底，同時還能無效地錘煉迷信思想及發明性思想才能，因而，無效地進步大學物理的課堂教學效果，無論是關于先生今后的學習和開展，還是關于物理方面的研討，都有著積極的作用。
一、微積分創造的歷史
“假如說我看得比他人更遠一些，那是由于我站在了巨人的肩膀上。”這是微積分創造者之一牛頓曾說過的話。早在三國時，我國數學家劉徽就提出了“割圓術”的思想:“把一個圓聯系的越細致，那麼損失的就越少，不斷切割到不能切割爲止，那麼和圓周合體時沒什麼區別了。”他的意思是，我們可以用一個正多邊形與圓內接，近似描繪一個圓形，雖然在多邊形的邊數較少的狀況下這種近似的誤差比擬大，但這種誤差隨著邊數的不時添加也會逐步增加最終消逝。它在聯系的進程中運用到的是根底的幾何與代數，優點在于直觀且抽象的表達，并且提出了一種極限思想:可以經過趨近的手腕失掉一個恣意準確度的后果。極限的概念和物理中的質點運動關聯親密。總的來說，一個微觀質點在空間中的運動工夫是有延續性的，質點的地位、速度和減速度都是隨著工夫不時地停止延續性的過渡，在某個時辰，這些物理量并不存在躍進變化。用極限來解釋就是:一個時辰與下一相鄰時辰之間的距離可以被有限小，在這個工夫距離里，這些物理質變化近似爲零。牛頓把這兩個有限小量的比值與運動學的定義相結合，從而定義了有限微分這個概念的原型。后來，牛頓—萊布尼茲公式又處理了求變速運動、變力做功等成績。至此，牛頓—萊布尼茲公式可以說是爲微積分奠定了實際基石，并完善了經典力學構造。
二、關于如何構建微積分思想的考慮
2.1雖然大學重生提早在中學階段學習了物理知識，并且曾經掌握了一定的物理學根底及技藝，也培育了本人的一套學習物理學的辦法。但是大學物理無論是教學還是學習都與中學物理教學和學習存在很多不同，尤其在教學與學習思想辦法及原理方面，大學物理與中學物理的區別之一在于難度的改動，中學時期學習的物理量以及概念都是復雜、根底的常量，遇到的成績也是由這些復雜常量構成的，而在大學物理中，成績的難度進步了，由以前復雜的常量物理成績，變爲復雜的變量物理成績，由于先生很難在短工夫內從中學時期固定的思想形式中跳出來，所以，雖然微積分思想在大學教學中普遍使用，但他們卻不能靈敏地將微積分思想運用到物理中去，很多大先生都反映，大學物理是絕對較難學好的一科，即便在課堂上聽懂了原理，但實踐中還是不會做題。因此教員在大學物理的教學進程中應該充沛運用微積分思想，把它融入到教學中，結合例題協助先生構建微積分思想，讓他們能在實踐中靈敏運用，進步他們學習的效率。
2.2微積分在大學物理中占據重要局部，并且有普遍的運用，例多么多物理概念、定律都是以微積分的方式來定義的，因而指點先生盡快純熟地掌握微積分原理及其在物理學中的使用，并學會靈敏運用是非常必要的。也就是讓先生樹立微積分思想，將思想、原理和辦法與物理成績結合起來，從而處理成績。物理學科最大的特點是由簡及難，從最根本、最復雜的景象著手，微積分思想具有很強的辯證性，在使用它來處理研討物理成績時，普通思緒就是化大爲小，把大成績停止分解，變成幾個復雜的小成績，依照由重及輕，一個一個處理。這種思緒的優點在于把無限變爲有限，把近似變爲準確，把復雜的變量成績轉化爲復雜的常量成績，這樣既可以進步處理物理成績的效率，更可以進步物理教學與學習的效果。近似處置在物理學中的意思就是抓住成績關鍵，疏忽主要方面，把難變爲復雜，然后經過處理復雜的成績進而處理難題。
2.3在大學物理中采用微積分的思想處理成績是爲了選取微分元后，可以在微元范圍內把復雜的成績近似成根本的成績。例如在研討變力做功時，假如采用普通處置辦法會特別費事，但是采用微積分思想，處置起來就十分容易了。關于“求一質點在變力作用下從A運動到B，做曲線運動時做的功”這個題，就可以采用微積分的思想，把質點的曲線運動途徑，聯系爲有數個微元，視變力爲恒定，聯系后的曲線途徑可以看作有數個短直線，這樣，將變力曲線做功成績，轉化成了復雜的直線恒力做功成績，最初對這些直線途徑做功求和，就失掉了變力曲線做的功。
三、關于如何構建矢量思想的考慮
3.1在物理學科中，“矢量運算規律”及“矢量方程”的運用相當普遍。現如今的大學重生在學習大學物理時經常不能正確的表示矢量，這是由于中學時期，教師對先生的要求并不嚴厲，這就招致了他們跳不出中學時的物理思想形式，他們對標量、矢量和矢量方程的了解不到位，還沒無形成矢量思想。因而，他們到了大學之后，在學習大學物理時依然不能正確的書寫矢量，至于對它的了解就只停留在復雜的字面意思了，所以，在大學物理教學中除了要引導先生構建微積分思想，還要引導他們構建矢量思想。
3.2在高中人教版課本中，“標量只要大小，沒無方向;矢量既有大小，又無方向。”因而，有的先生就構成“無方向的是矢量，沒方向的是標量”的慣性思想，這種慣性思想需求教師在教學中引導先生停止糾正。但由于中學時的慣性思想，很多先生對“遵照四邊形分解規律的物理量是矢量，否則是標量”這個定義并不深入，因而在素日里做題會發生許多錯誤，例如電流及電動勢等物理量，其既有大小，也無方向，但并不是矢量。矢量的定義中，要求矢量必需契合平行四邊形分解規律。所以我們在處理物理成績時，假如運用矢量思想辦法處理，通常要將矢量轉變爲標量來停止計算，同時把矢量向某一方向或許坐標系停止投影，因此首先要樹立一個正確的坐標系。
3.3如在處理斜面運動成績時，我們可以首先樹立坐標體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向停止構建，將復雜的矢量轉變爲復雜的標量，這樣可以很好地表現矢量辦法的高效性。又如，在研討曲線運動中，自然坐標系往往不易處理成績，大學物理中的矢量和微元通常是互相關聯的，關于矢量微積分的求解，首先應該將矢量轉變爲標量，把矢量向某一方向投影，采用矢量點積的辦法或許叉積轉化爲標量停止運算，或許間接使用直角坐標系的正交分解辦法，停止點積或許叉積后再停止積分運算。只要深入的了解矢量微積分，才干正確地運用，因而，教員在教學中應該精選例題，爭取早日指點先生構建矢量思想、樹立模型，學會運用物理辦法和思想剖析和求解實踐成績。
四、結論
微積分思想和矢量思想在大學物理的教學和學習中，不只作爲一種教學工具，更是一種思想辦法的使用。因而，在大學物理的教學中，教員應經過解說詳細的實例，來引導和協助先生將微積分和矢量的思想與物理成績相結合，讓他們學會構建模型，純熟地運用微積分和矢量辦法剖析處理物理成績。這樣做既能進步教學效率，又能培育先生的迷信思想辦法。而先生只要將微積分與詳細物理成績相結合，掌握微積分以及矢量的剖析辦法和技巧，無機結合其他的物文科學辦法，才干完成將微積分和矢量法從運算工具轉變爲思想辦法的綜合運用，進而純熟地處理一些復雜的物理變量成績，如今的大先生需求做的是了解大學物理和中學物理的區別和聯絡，培育本人學習大學物理的興味，進步本人剖析成績和處理成績的才能，爲未來從事工程技術和迷信研討奠定扎實的物理根底。
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