玉米根茬鏟切刀具的滑切刃曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)
摘要：為獲得具有優(yōu)良切割性能的刀具刃口曲線，采用理論建模和鏟切試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了玉米根茬鏟切的過程。通過建立玉米根茬切割過程的動(dòng)力學(xué)模型及能耗模型，揭示了最優(yōu)滑切角與物料摩擦角之間的函數(shù)關(guān)系;根據(jù)玉米根體的結(jié)構(gòu)特征將其劃分為5區(qū)段，并由各區(qū)段物料的摩擦系數(shù)獲取相應(yīng)理論最優(yōu)滑切角;根據(jù)切割刃與根茬切割位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)計(jì)出具有多級(jí)滑切角的刃口形式，并與具有固定滑切角的刃口實(shí)施了對(duì)比鏟切試驗(yàn)。試驗(yàn)表明：多級(jí)滑切刃刀具的鏟切性能最佳，鏟切功耗為14.2 J。
關(guān)鍵詞：切割設(shè)備，設(shè)計(jì)，優(yōu)化，玉米根茬，滑切角，切割刃口
0引言
隨著石油、煤炭等不可再生資源的日益枯竭，生物質(zhì)資源的開發(fā)和利用日益受到關(guān)注，據(jù)研究表明玉米根茬占玉米秸稈總量的12～15%，中國(guó)年玉米秸稈的產(chǎn)量近2.5億t，以此推算每年將產(chǎn)生多達(dá)0.375億t玉米根茬，這座巨大的可再生的生物礦藏埋藏于地下，經(jīng)常被人們所忽視[2]，多采用滅茬還田等低效處理方式加以應(yīng)用，若能有效采收玉米根茬，將有助于緩解環(huán)境破壞和資源浪費(fèi)的雙重問題。
一般來講，鏟切是收獲土下作物的第一步，觸土部件在土下推進(jìn)鏟挖，將承受著巨大的土壤阻力，是主要的功能消耗部件，因此鏟具切割性能的優(yōu)劣也將直接影響著機(jī)具的作業(yè)效率[3-8]。為減小耕作阻力，降低作業(yè)功耗，農(nóng)業(yè)機(jī)械中諸多切割部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，都運(yùn)用了滑切原理[4-13](如式犁，星形耙片，旋耕刀等)，滑動(dòng)切割可以促進(jìn)在微觀狀態(tài)下呈鋸齒狀的刀刃的鋸斷作用,降低物料張緊拉斷和剪切破壞的極限應(yīng)力，對(duì)于纖維及質(zhì)地不均勻物料的切割效果尤為顯著[9]。材料的摩擦屬性等多種因素影響著滑切過程的力學(xué)行為[10]，文中擬揭示二者之間的關(guān)系，并以此為依據(jù)，設(shè)計(jì)并優(yōu)化出具有變滑切角的鏟具刃口，用以應(yīng)對(duì)根土復(fù)合體的不同區(qū)段，有望減小切割阻力，降低機(jī)具作業(yè)功耗。
1、滑動(dòng)鏟切的理論模型
通過建立玉米根茬的切割動(dòng)力學(xué)建模，確定發(fā)生滑切的理論臨界條件，分析影響鏟切性能的核心因素，并建立數(shù)學(xué)模型，為優(yōu)化鏟具刃口提供參考。
1.1滑動(dòng)鏟切臨界條件的確定
玉米根茬側(cè)根系發(fā)達(dá)粗壯而強(qiáng)韌，向四周生長(zhǎng)，與土壤緊密結(jié)合，在土壤中形成了網(wǎng)狀須根結(jié)構(gòu)的根系土壤復(fù)合體。由于表層土壤干燥板結(jié)，內(nèi)層土壤濕潤(rùn)粘附，外側(cè)根系粗大，內(nèi)側(cè)根系細(xì)碎等諸多復(fù)雜因素，使得同一株根體的不同部位，也呈現(xiàn)出復(fù)雜各異的力學(xué)屬性。
為不失一般性，取根體內(nèi)一質(zhì)點(diǎn)M為研究對(duì)象，置于xoy平面內(nèi)，并與刀具斜刃AB相接處，該刀具固定安裝于收獲系統(tǒng)上，在動(dòng)力機(jī)具的牽引下，隨同機(jī)車沿y軸方向平行推移(如圖1所示)，對(duì)根茬實(shí)施滑動(dòng)鏟切的過程中，質(zhì)點(diǎn)M沿著τ方向(斜刃切線方向)及n(斜刃法線方向)方向的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)微分方程可描述為cos cossin(sin)yN s eys s r eF F maF F τm a aθθθθ???=????=?(1)式中，m為根茬質(zhì)點(diǎn)M的質(zhì)量，kg;θ為斜刃的滑切角[9-11]，°;NF為質(zhì)點(diǎn)受到斜刃的法向壓力，N;sFτ為沿τ方向的摩擦力，N;ysF為沿y方向的摩擦力，N;ea為質(zhì)點(diǎn)的牽連加速度，m/s2;ra為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)斜刃的加速度，m/s2。r質(zhì)點(diǎn)M在斜刃AB的推動(dòng)下具有沿y方向移動(dòng)趨勢(shì)，周圍土壤顆粒會(huì)對(duì)其產(chǎn)生一個(gè)反向摩擦力ysF(圖2)，若質(zhì)點(diǎn)M相對(duì)于斜刃產(chǎn)生滑移時(shí)，則會(huì)受到沿著τ方向(圖1)的滑動(dòng)摩擦力tans NF τ=F?(2)式中，?為質(zhì)點(diǎn)與刃口之間的摩擦角，°;將式(2)帶入式(1)可得(tan tan)N rF θ??=ma(3)由式(3)易知，在0NF>的情況下，只有當(dāng)θ>?時(shí)，才有0ra>，質(zhì)點(diǎn)M與刀刃之間方可自靜止發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，即產(chǎn)生滑切動(dòng)作[9-11]。2.2滑動(dòng)鏟切功耗模型的建立理想鏟切情況為“原地切割”，即斜刃對(duì)根茬實(shí)施切割過程中，根茬的位置固定不動(dòng)，刃口相對(duì)于根茬沿τ方向發(fā)生滑移，并沿y方向切出一根茬厚度[9]。如圖2所示，若以一圓形代表根茬的切割斷面，m和n點(diǎn)分別代表滑切過程的初始接觸點(diǎn)和終結(jié)分離點(diǎn)，m′表示滑切終結(jié)時(shí)初始接觸點(diǎn)m的位置，則理想滑切所產(chǎn)生的各距離之間的幾何關(guān)系可表示為cosDyθΔ=，brs =Dtgθ(4)式中，Δy為沿y方向的鏟切距離，m;D為根須斷面直徑，m;brS為沿τ方向發(fā)生的相對(duì)滑移距離，m。考慮到機(jī)車在田間勻速行進(jìn)，單個(gè)根茬與刀刃自接觸至被切斷，所消耗的平均時(shí)間可表示為ceytvΔ=(5)式中，ev為機(jī)車勻速行駛的速度(m/s)。另外，若假設(shè)根茬質(zhì)點(diǎn)周圍的物理環(huán)境均一，則在滑切過程中質(zhì)點(diǎn)所受到的法向反力NF為定值，由式(3)易知ra也為定值，那么二者自相對(duì)靜止至滑切結(jié)束，所發(fā)生的相對(duì)滑切距離為212cr r cs =a t(6)式中，crs為相對(duì)滑切距離，m;ct為相對(duì)滑切的耗時(shí)，s。
一般來講，滑切角θ越大，切割阻力NF會(huì)隨之減小，但在滑切過程中根茬相對(duì)于刃口滑過的路徑也會(huì)隨之增大，當(dāng)滑切角過大時(shí)，能量不僅用于切斷物料，物料與切割刀刃之間的摩擦力也會(huì)增大，雖然切，割阻力會(huì)下降，但總功耗仍可能增加[10]，因此需全面分析滑切過程中，滑切功耗同滑切角的函數(shù)關(guān)系，建立單株根茬的滑切的近似功耗方程yN s br sW =F D +F τs +F Δy(7)式中，W為滑切的近似功耗，J;若鏟切過程被理想成為“原地切割”，則物料相對(duì)于斜刃的加速移動(dòng)，將主要發(fā)生在τ方向，在n方向主要表現(xiàn)為機(jī)車的勻速行進(jìn)，因此在該方向近似靜止cosy NsFFθ≈(8)聯(lián)立求解2～8式有2 2sin 2(1 tg tg sec)(tg tg)emv DWθθ?θθ?++=?(9)，隨著滑切角θ的增大，參與切割的刃口長(zhǎng)度也會(huì)隨之變長(zhǎng)，同時(shí)被切割的根茬數(shù)量也會(huì)增多，假設(shè)根茬均勻、等密度排列(圖2)，則每次被切割的根根須的數(shù)量可表示為cosBnDθ=(10)式中，B為刀具的寬度，m。
則斜刃滑切多株根茬的功耗數(shù)學(xué)模型可表示為W? =nW(11)即2 2sin 2(1 tg tg sec)?(tg tg)coseBmvWθθ?θθ?θ++=?式中，W?為多根須切割功耗，J。由上式可知，當(dāng)機(jī)車的行進(jìn)速度，鏟具的結(jié)構(gòu)尺寸以及根茬的摩擦系數(shù)確定的情況下，滑切角θ成為影響切割功耗的主要因素，為求解最小滑切功耗對(duì)應(yīng)的滑切角，令d0dWθ=(12)整理可得由摩擦角?及滑切角θ構(gòu)建的函數(shù)2 3 2 4 252 tg tg 4 tg tg 4 tg tg 4 tg tg4 tg 24 tg 0?θ?θ?θ?θ?θ++++?=(13)若給定一個(gè)摩擦角?，便可確定一最優(yōu)滑切角θ*，即θ*與摩擦角?之間必存在特定函數(shù)關(guān)系θ=θ(?)(14)然而，通過常規(guī)代數(shù)方法，難以確定式(14)中兩變量的關(guān)系，因此可借助數(shù)值解析方法，依次求解各摩擦角?對(duì)應(yīng)的最優(yōu)滑切角θ*，并繪制曲線關(guān)系，如圖3所示。最優(yōu)滑切角θ*可由物料的摩擦系數(shù)確定，因此獲得玉米根體鏟切點(diǎn)處的摩擦系數(shù)，是確定特定鏟切點(diǎn)處鏟刃最優(yōu)滑切角的前提。
2、根土結(jié)合體的鏟切試驗(yàn)
2.1根體內(nèi)部摩擦系數(shù)的測(cè)定玉米根體屬根、土裹夾的混合體，整個(gè)根體呈仿錐形態(tài)，在根系相對(duì)密集部位將其截?cái)嗫傻酶w斷面(圖4)，大致呈現(xiàn)出5個(gè)區(qū)域：A區(qū)為裹夾于根系中央的細(xì)濕土區(qū)域;B區(qū)為須根與細(xì)濕土的混合區(qū)域;C區(qū)為內(nèi)側(cè)須根系區(qū)域;D區(qū)為相對(duì)粗大的外側(cè)直根系區(qū)域;E區(qū)為包裹于根體外側(cè)的粗土區(qū)，各區(qū)域的平均結(jié)構(gòu)直徑尺寸見表1。由于各區(qū)域的組分及物理?xiàng)l件差異較大，導(dǎo)致各區(qū)域的摩擦系數(shù)也各不相同，甚至在同一區(qū)域內(nèi)部，由于水分、密度等因素，也會(huì)影響摩擦系數(shù)的大小[10]。采用傳統(tǒng)的具有固定滑切角的斜刃進(jìn)行鏟切，只能保證個(gè)別區(qū)段的最優(yōu)滑切，無法適應(yīng)根體內(nèi)部摩擦系數(shù)多變的實(shí)際情況，若能根據(jù)各區(qū)段物料摩擦特性，有針對(duì)性地制定相應(yīng)區(qū)段最優(yōu)滑切角，將有效提升刀具的整體鏟切性能，因此確定根系內(nèi)部各處摩擦特性的變化規(guī)律，是優(yōu)化刀具刃口結(jié)構(gòu)的前提。試驗(yàn)樣品取自于秋季吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)田，將根茬連同裹夾于內(nèi)部的土壤整株挖出，并切取根體相應(yīng)區(qū)段的物料作為試驗(yàn)樣品，利用摩擦系數(shù)測(cè)定儀測(cè)取各樣本與16Mn鋼材之間的摩擦系數(shù)，采樣過程在田間隨機(jī)選取了15個(gè)點(diǎn)，每株根茬制備3～5個(gè)試驗(yàn)樣本，每個(gè)樣本測(cè)試3次，最后通過錯(cuò)點(diǎn)剔除及平均值計(jì)算法，獲得各區(qū)段物料的平均摩擦系數(shù)，數(shù)據(jù)見表1。以各區(qū)段摩擦系數(shù)為基本數(shù)據(jù)，按照所確定的摩擦角與最優(yōu)滑切角之間的曲線關(guān)系，通過線性插值算法，獲得各區(qū)段理論最優(yōu)滑切角，2.2鏟切功耗的試驗(yàn)研究采用鏟切試驗(yàn)的方法[12~15]，驗(yàn)證各區(qū)段不同摩擦系數(shù)物料同最優(yōu)滑切角之間的關(guān)系。將若干把具有固定滑切角的刀具，分別裝卡于萬能試驗(yàn)機(jī)的卡頭上并與力傳感器串接刀具可隨試驗(yàn)機(jī)的卡頭沿豎直方向上下往復(fù)移動(dòng)，在刃口下方放置一個(gè)鐵皮箱體用于盛放試驗(yàn)物料(土壤、根茬等)，當(dāng)?shù)毒咝比星懈钕潴w中的物料時(shí)，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄力和位移數(shù)據(jù)。為真實(shí)模擬田間鏟切過程，預(yù)先填放一定量的田間黑土，在此基礎(chǔ)上挖取一截面直徑為25 mm的半圓柱體空腔，試驗(yàn)之前腔體內(nèi)不填埋任何物料，記錄各刀具對(duì)田間黑土的切割功耗，然后再將各區(qū)段的物料分別埋于此空腔中，實(shí)施鏟切試驗(yàn)。將各區(qū)段具有不同摩擦角的物料填埋于b中的空腔內(nèi)，保證刀具刃口全部浸沒于物料之中，令刀具以100 mm/s的速度下行鏟切[12]，鏟至斜刃末端到達(dá)圖5b中的終結(jié)位置，同時(shí)記載鏟切過程中力與位移數(shù)據(jù)，除去空腔鏟切過程的功耗損失，即為留空腔內(nèi)物料的切割功耗0(()())desM EW =∫F s ?F s s(15)式中，W為根茬物料的切割功耗，J;MF為腔內(nèi)物料及田間黑土鏟切力，N;EF為田間黑土鏟切力，N;es為刀具下行距離，m。采用6把不同滑切角的刀具，切割各區(qū)段的物料，并由式(15)計(jì)算切割功耗，每組試驗(yàn)重復(fù)實(shí)施3～5次，通過錯(cuò)點(diǎn)剔除、平均值計(jì)算等統(tǒng)計(jì)方法，獲得不同滑切角與各區(qū)段物料鏟切功耗之間的關(guān)系，當(dāng)采用滑切角小于45°的刀具鏟切各區(qū)段物料時(shí)，均呈現(xiàn)出切割功耗隨滑切角增大而顯著減小的變化規(guī)律，且在各理論臨界滑切角附近，滑切功耗顯著降低;由A區(qū)段鏟切功耗變化曲線可知，物料的最小切割功耗出現(xiàn)在滑切角為65°處，并且存在繼續(xù)小幅減小趨勢(shì);而B、C區(qū)段曲線的最小切割功耗值出現(xiàn)在55°處;D、E區(qū)段曲線的最小鏟切功耗出現(xiàn)在45°～55°之間。通過試驗(yàn)獲得了各區(qū)段物料的切割功耗隨滑切角的變化規(guī)律，并確定了最低切割功耗對(duì)應(yīng)的最優(yōu)滑切角的大致范圍，該范圍中的理論最優(yōu)滑切角相符，因此可作為優(yōu)化滑切刃口的參考依據(jù)。2.3鏟切刃口的優(yōu)化設(shè)計(jì)由圖2中的幾何關(guān)系可知，刃口切割點(diǎn)的切線τ方向，與x軸的夾角恰為滑切角θ，滑切刃的斜率即為滑切角的正切值，那么由表1中的各區(qū)段物料最優(yōu)滑切角的正切值，則為該段滑切刃的斜率。如圖7所示，將此組多級(jí)最優(yōu)滑切角的組合刃口制成刀具，與傳統(tǒng)固定滑切刃刀具實(shí)施對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表3)表明多級(jí)滑切刃刀具的鏟切功耗最小。3結(jié)論1)由鏟切試驗(yàn)表明，所建立的切割動(dòng)力學(xué)模型及能耗模型，能夠比較客觀地描述玉米根茬的鏟切過程;物料摩擦角與最優(yōu)滑切角之間的關(guān)系，可作為優(yōu)化滑切刃曲線的理論依據(jù);由對(duì)比試驗(yàn)可知，多級(jí)變滑切刃的鏟切功耗最小。
2)為了突出主體變化規(guī)律，便于實(shí)施理論分析，在建模過程中，對(duì)一些復(fù)雜多變的力學(xué)過程進(jìn)行了適當(dāng)?shù)睦硐牖僭O(shè)，可能會(huì)在一定程度上影響優(yōu)化精度，因此可通過進(jìn)一步的工程實(shí)踐，對(duì)該模型實(shí)施修正。
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