gre數學技巧：排列組合例題

時間：2024-08-20 02:51:58 GRE

gre數學技巧：排列組合例題

　　Gre改革，減少了詞匯量的考察，也相應的提高了邏輯閱讀能力和數學的難度，所以考生在答新gre數學試題時，一定要細心認真，把握好時間，最好有做完檢查的時間，盡量在新gre數學部分取得高分。發揮好我們gre數學優勢的同時，積極應對新gre邏輯閱讀考試。練習題:

gre數學技巧：排列組合例題

　　1：A, B獨立事件，一個發生的概率是0.6 ，一個是0.8，問：兩個中發生一個或都發生的概率 ?

　　解答：

　　P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)

　　=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92

　　另一個角度,所求概率P=1-P(A,B都不發生)

　　=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92

　　2：一道概率題：就是100以內取兩個數是6的整倍數的概率.

　　解答:100以內的倍數有6,12,18,...96共計16個

　　所以從中取出兩個共有16*15種方法,從1-100中取出兩個數的方法有99*100種,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024

　　3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之間以3,4,5,6,7,8,9結尾的數的概率.

　　因為100-299中以3,4,5,6,7,8,9結尾的數各有20個,所以

　　Key:(2*10*7)/350=0.4

　　4.在1-350中(inclusive)，337-350之間整數占的百分比

　　Key:(359-337+1)/350=4%

　　5.在E發生的情況下，F發生的概率為0.45，問E不發生的情況下，F發生的概率與0.55比大小

　　解答:看了原來的答案,我差點要不考G了.無論柳大俠的推理還是那個哥哥的圖,都太過分了吧?其實用全概率公式是很好解決這個問題的,還是先用白話文說一遍吧:

　　某一個事件A的發生總是在一定的其它條件下如B,C,D發生的,也就是說A的概率其實就是在,B,C,D發生的條件下A發生的概率之和.A在B發生時有一個條件概率,在C發生時有一個條件概率,在D發生時有一個條件概率,如果B,C,D包括了A發生的所有的條件.那么,A的概率不就是這幾個條件概率之和么.

　　P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)

　　好了,看看這個題目就明白了.F發生時,E要么發生,要么不發生,OK?

　　所以,P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感覺上也沒錯吧? 給了P(F|E)=0.45,所以

　　P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45

　　如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55

　　如果0.45=0=<P(F!E)<0.55

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