MBA考研數(shù)學(xué)模擬題及答案

時間：2024-10-12 11:35:29 MBA

2017年MBA考研數(shù)學(xué)模擬題及答案

　　2016年MBA考研備考正在如火如荼地開展中，考生們必須熟悉考試的試題特點(diǎn)和考點(diǎn)，明確備考方向，才能有針對性地制定備考計(jì)劃。下面YJBYS小編為大家搜索整理了關(guān)于考研數(shù)學(xué)模擬題及答案，歡迎參考練習(xí)，希望對大家備考有所幫助!想了解更多相關(guān)信息請持續(xù)關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生培訓(xùn)網(wǎng)!

2017年MBA考研數(shù)學(xué)模擬題及答案

　　練習(xí)題一

　　1、某中學(xué)從高中7個班中選出12名學(xué)生組成校代表隊(duì)，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競賽活動，使代表中每班至少有1人參加的選法共有多少種?(462)

　　【思路1】剩下的5個分配到5個班級.c(5,7)

　　剩下的5個分配到4個班級.c(1,7)*c(3,6)

　　剩下的5個分配到3個班級.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)

　　剩下的5個分配到2個班級.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)

　　剩下的5個分配到1個班級.c(1,7)

　　所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462

　　【思路2】C(6,11)=462

　　2、在10個信箱中已有5個有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次隨便投入一信箱。求：

　　(1)甲、乙兩人都投入空信箱的概率。

　　(2)丙投入空信箱的概率。

　　【思路】(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，

　　P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

　　(2)C=丙投入空信箱，

　　P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

　　=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

　　3、設(shè)A是3階矩陣，b1=(1,2,2)的轉(zhuǎn)置陣，b2=(2,-2,1)的轉(zhuǎn)置陣,b3=(-2,-1,2)的轉(zhuǎn)置陣,滿足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

　　【思路】可化簡為A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)

　　求得A=

　　4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.

　　【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

　　P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

　　P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X

　　又因?yàn)镻(B C)小于等于1

　　4X小于等于1 ，X小于等于1/4

　　所以X最大為1/4

　　5、在1至2000中隨機(jī)取一個整數(shù)，求

　　(1)取到的整數(shù)不能被6和8整除的概率

　　(2)取到的整數(shù)不能被6或8整除的概率

　　【思路】設(shè)A=被6整除，B=被8整除;

　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整數(shù)部分;

　　(1)求1-P(AB);AB為A 、B的最小公倍數(shù);

　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案為1-0.0415=0.9585

　　(2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案為1-0.25=0.75。

　　練習(xí)題二

　　1、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

　　A、14

　　B、15

　　C、16

　　D、17

　　E、18

　　參考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。

　　2、某廠一只記時鐘，要69分鐘才能使分針與時針相遇一次，每小時工廠要付給工人記時工資4元，超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元，則工人按工廠的記時鐘干滿8小時，工廠應(yīng)付他工資( )元。

　　A、35.3

　　B、34.8

　　C、34.6

　　D、34

　　E、以上均不正確

　　參考答案：分析：假設(shè)分針與時針長度相同，設(shè)時針一周長為S，則時針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時間時針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時鐘8小時為正常時間X小時，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。

　　3、長途汽車從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到B站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅(jiān)持行駛到B站能少延誤1小時20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里

　　A、412.5

　　B、125.5

　　C、146.5

　　D、152.5

　　E、137.5

　　參考答案：

　　分析：設(shè)原來車速為V公里/小時，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時) 再設(shè)原來需要T小時到達(dá)，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時，所以：25*5.5=137.5公里，選E。

　　4、　甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )

　　A、75分鐘

　　B、55分鐘

　　C、45分鐘

　　D、35分鐘

　　E、25分鐘

　　答案：分析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2�；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。

　　5、甲跑11米所用的時間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場上，兩人同時出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時，乙離起點(diǎn)還有( )米

　　A、360

　　B、240

　　C、200

　　D、180

　　E、100

　　參考答案：分析：兩人同時出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C

　　練習(xí)題三

　　1.擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個正面，求正面恰好出現(xiàn)三個的概率。

　　答案解析：

　　【思路】可以有兩種方法：

　　(1)用古典概型

　　樣本點(diǎn)數(shù)為C(3，5)，樣本總數(shù)為C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是說正面朝上為2，3，4，5個)，相除就可以了;

　　(2)用條件概率

　　在至少出現(xiàn)2個正面的前提下，正好三個的概率。至少2個正面向上的概率為13/16，P(AB)的概率為5/16，得5/13

　　假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個正面;B：恰好出現(xiàn)三個正面。

　　A和B滿足貝努力獨(dú)立試驗(yàn)概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2

　　P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16

　　A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16