離散數學的教學體會與探討的論文
摘要:本文針對離散數學定義、定理繁多,理論性強,在計算機專業中有廣泛應用等特點,通過知識點歸納總結、選擇典型例題、引入實際應用案例和板書與多媒體結合等方法探討了如何提高教學質量;通過引入相關實驗使學生把高度抽象理論與編程相結合。實踐證明,最終能達到激發學生興趣,變被動學習為主動學習的目標。
關鍵詞:離散數學;教學質量;實驗
“離散數學”是計算機科學與技術專業的一門重要的專業基礎課程,它在計算機科學中有著廣泛的應用。它不僅是許多計算機專業課的必備基礎,而且對培養學生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用。該課程特點是概念多、理論性強、高度抽象,導致大多數學生在學習該課程時,往往感覺不到離散數學在計算機科學中的具體應用,學習興趣不高。
一、知識點歸納與總結
根據本課程特點,在授課時要前后呼應,使學生形成一種離而不散的知識結構。例如:講授代數結構時候,在集合、關系、函數等概念的基礎上,研究更為復雜的對象——代數結構。在授課時要講透重點和難點,應該注重知識點的歸納與總結,使所學知識融會貫通,這不但是了解知識體系的手段,也是促使學生養成深入鉆研的習慣和培養開拓創新能力的必要步驟。
二、選擇典型例題
離散數學中有些抽象的概念、結論和證明,學生反映較慢。如何選取適合學生的典型例題很關鍵,通過教學實踐總結如下:例題選擇應該適合教學,即簡單清晰有啟發性,并且密切結合定義和定理應用,結合計算機科學與技術應用背景,盡量與計算機專業課內容相關。
三、知識背景
對離散數學中某些理論的提出來源、解決的實際問題和最新發展方向進行適當介紹,提高學生學習興趣并且使學生對相關理論有感性認識。如:數理邏輯內容應用到形式語義學和人工智能。講集合的時候跟學生介紹康托爾,講關系的時候介紹笛卡爾。集合論中的二元關系是研究關系數據庫的一種重要方法,在研究實體集中的域和域之間的可能關系、關系操作、關系分解的無損連接性分析、連接依賴等問題都用到其中的理論。
四、教學方法
雖然計算機網教平臺提供了良好的輔助教學空間,但根據離散數學自身的特點(理論性強,邏輯性強),如果把公式推導及定理證明過程也以幻燈片的形式顯示出來,教師只是看著屏幕講,學生就只是在看證明,而不會追蹤教師的思維過程,這種教學雖然方便了教師授課,但是不利于學生數學能力的培養。所以離散數學的教學,筆者建議應以板書講解為主、課件演示為輔。
五、引入實驗
在離散數學教學中,絕大多數院校只重視理論教學,很少開設或根本不開設上機實驗課,導致學生不知道學這門課的原因和目的。根據計算機專業的教學安排,一般要求學生掌握離散數學中的數理邏輯、集合論、代數結構和圖論四大部分,針對每一部分的主要內容選擇一個有代表性的實驗。如,第一部分引入真值表的求解方法及其在解決命題邏輯中的應用方面的實驗。第二部分引入理解集合的運算規則、關系、函數性質的判定和等價關系構造等方面實驗。第三部分引入代數系統在糾錯碼方面的應用。第四部分熟悉圖在計算機上的表示和運算方法,且能夠解決圖論實際應用問題方面的實驗。
六、結束語
總之,要把“離散數學”這門課教好,因素很多,但作者認為最主要的有以下兩點
①教師要有較深厚的專業理論知識基礎,這樣講課時才能融會貫通,才能引入相關實際案例,才能使學生明確相關知識在后續課中的應用,才能使離散數學理論與計算機科學發展方向相輔相成,緊密結合。
②引入相關實驗,使學生把抽象理論與程序設計聯系起來,加深對理論的理解與應用。從而培養學生主動學習的興趣、追蹤新科技的能力,以適應計算機科學發展的需要。
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